在非婚生子讨要抚养费的案件中遇到证据少且对方造假口供的情况，你可以参考以下应对办法：

    针对证据少的情况

   1. 补充证据

    庭审后补充 ：通常在庭审过程中，法官会根据具体情况指定一个补充证据的期限。你可以在这个期限内积极收集对自己有利的新证据。比如，若之前没有提供孩子日常开销的详细证据，你可以收集孩子的学费缴纳凭证、医疗费用发票、购买生活用品的收据等，以此来证明孩子的实际生活成本，从而为索要合理的抚养费提供依据。

    申请调查取证 ：如果有些证据你自己难以获取，可以向法院申请调查取证。例如，你怀疑对方有稳定的工作收入，但无法获取其工资流水，可向法院提交书面申请，请求法院到对方所在单位或银行调取相关收入证明。

   2. 利用现有证据形成证据链

   虽然单个证据可能证明力较弱，但如果能将现有的多个证据进行合理组合，形成一个完整的证据链，也能增强证明效果。比如，你有和对方的聊天记录，其中提到了孩子的情况以及对方愿意承担抚养责任的表述，再结合孩子的出生医学证明等证据，就可以从不同角度证明亲子关系以及对方应支付抚养费的事实。

    针对对方造假口供的情况

   1. 要求对方提供证据支持

   在法庭上，你可以明确指出对方口供存在造假嫌疑，并要求对方提供相应的证据来支持其说法。根据“谁主张，谁举证”的原则，对方提出的主张需要有证据来佐证。如果对方无法提供有效证据，其造假的口供将难以被法院采信。

   2. 申请鉴定或调查核实

   如果对方的口供涉及一些关键事实，如收入情况、亲子关系等方面的虚假陈述，你可以申请相关的鉴定或调查核实。例如，若对方声称自己收入很低，但你有理由怀疑其隐瞒收入，你可以申请法院对其财产状况进行调查，或者对其工资收入进行审计。

   3. 指出对方造假的逻辑漏洞

   在庭审过程中，仔细分析对方口供中的内容，找出其中不符合常理或逻辑矛盾的地方，并在法庭上进行合理质疑和反驳。通过清晰的逻辑分析和有力的论证，向法官展示对方口供的虚假性。

   4. 追究对方虚假陈述的责任

   根据相关法律规定，在民事诉讼中作虚假陈述是妨碍司法秩序的行为。你可以向法院提出，要求追究对方虚假陈述的法律责任。法院有权根据情节轻重对对方进行罚款、拘留等处罚，这也能在一定程度上遏制对方的造假行为。