通常情况下，犯盗窃罪被判处四个月刑罚后是可以进厂工作的，但存在一些需要考虑的方面：

    可以进厂的依据

   从法律层面来说，我国法律并没有禁止有犯罪记录的人员进入工厂工作。一个人在接受完刑事处罚后，有重新回归社会、通过劳动谋生的权利。工厂作为用人单位，也有自主招聘员工的权利，只要员工具备相应的工作能力和条件，工厂可以根据自身情况决定是否录用。

    可能面临的限制

    入职审核 ：部分工厂尤其是一些对员工背景要求严格的企业，可能会在入职时进行背景调查。如果工厂明确规定不录用有犯罪记录的人员，那么可能无法通过入职审核。例如一些涉及军工、金融等对安全和诚信要求极高的企业，通常会在招聘时对员工的背景进行严格审查，有犯罪记录可能会成为入职的阻碍。

    行业限制 ：某些特定行业对从业者有犯罪记录方面的限制。比如，根据《中华人民共和国教师法》《中华人民共和国法官法》《中华人民共和国检察官法》等相关法律规定，受到剥夺政治权利或者故意犯罪受到有期徒刑以上刑事处罚的，不能取得相关职业资格；已经取得相关职业资格的，丧失相应资格。虽然工厂工作一般不在这些限制范围内，但如果工厂从事的是与这些特殊行业相关的配套工作，也可能存在类似的限制。

   如果你在求职过程中因为有犯罪记录而遭遇不合理的拒绝，可以与用人单位进行沟通，了解具体原因，必要时也可以寻求劳动部门的帮助。