在这种情况下，你面临着车子贷款逾期被起诉且车子被抵押后转卖的复杂问题，可以参考以下处理方式：

    针对车辆被擅自转卖的问题

    核实抵押及转卖的合法性

    - 首先要确认你将车子抵押给别人的行为是否符合法律规定和合同约定。如果抵押行为本身存在问题，比如未经过贷款机构同意（因为在贷款未还清前，车辆所有权可能存在限制），或者抵押合同存在无效情形，那么后续的转卖行为可能也是不合法的。

    - 若对方在未经你同意或者未满足抵押合同约定的条件下擅自转卖车辆，对方的行为可能构成违约或侵权。

    与抵押方协商

    - 尝试与将你车子转卖的人进行沟通，要求其说明转卖的情况，并要求其承担相应的责任，比如赔偿车辆价值与所欠债务之间的差额等。若对方是基于合法的抵押合同进行转卖，你可以要求其提供转卖的相关凭证和资金流向，确保转卖价格合理，并且用转卖所得优先偿还你所欠的抵押债务。

    收集证据并考虑起诉抵押方

    - 如果协商不成，你可以收集与抵押和转卖相关的证据，如抵押合同、聊天记录、转卖的相关信息等。然后向法院提起诉讼，要求抵押方承担违约责任或侵权责任，赔偿你的损失。

    针对贷款逾期被起诉的问题

    向法院说明车辆情况

    - 及时向审理贷款逾期案件的法院说明车辆已经被转卖的情况。你可以提交书面材料或者在后续的庭审过程中进行陈述，提供车辆转卖的相关证据，包括与抵押方的沟通记录、转卖的大致价格等信息。

    配合法院处理债务

    - 法院在了解车辆被转卖的情况后，会根据具体情况进行处理。如果车辆转卖所得足以偿还贷款逾期的债务，你可以要求抵押方将剩余款项返还给你；如果转卖所得不足以偿还债务，你仍然需要承担剩余的还款责任。你可以与贷款机构协商制定合理的还款计划，争取法院的支持。例如，向法院表明你有还款意愿，只是目前经济困难，希望能够分期偿还剩余债务。

    防止信用受损

    - 无论最终如何处理债务，都要尽量避免因为贷款逾期导致个人信用进一步受损。按照与贷款机构协商的还款计划按时还款，避免出现新的逾期记录。如果因为车辆被擅自转卖导致你无法按时偿还贷款，你可以向相关金融机构说明情况，争取在信用记录上进行合理的标注。