在父母没打结婚证，房产证只有父亲一人名字且父亲已病故的情况下，要办理房产证过户，通常需按以下步骤和手续进行：

    确定继承人

   由于父母未办理结婚登记，母亲不是法定继承人。法定继承人一般为父亲的子女、父母（即祖父母、外祖父母）。如果父亲生前留有遗嘱，则按照遗嘱确定继承人；如果没有遗嘱，则按照法定继承顺序继承。

    办理继承公证（部分地区可选择不公证）

   1. 准备材料

    - 被继承人（父亲）的死亡证明，如医院出具的死亡医学证明、公安机关出具的户籍注销证明等。

    - 继承人的身份证明，包括身份证、户口簿等。

    - 房产证。

    - 亲属关系证明，可由被继承人所在单位（或居委会、村委会）出具，证明继承人与被继承人之间的亲属关系，例如证明是父子、父女、母子、母女等关系。

    - 如果有遗嘱，还需提供遗嘱原件。

   2. 前往公证处

   继承人携带上述材料前往当地的公证处申请办理继承公证。公证员会对提交的材料进行审核，并对继承人的身份、继承权等情况进行调查核实。审核通过后，公证处会出具继承权公证书，确认继承人对该房产的继承权。

    不办理公证的情况

   根据《不动产登记暂行条例实施细则》，因继承、受遗赠取得不动产，当事人申请登记的，可以提交经公证的材料或者生效的法律文书，也可以不提交公证书，直接向不动产登记机构申请办理继承转移登记。但这种情况下，不动产登记机构可能会对相关情况进行更为严格的审查。所需材料可能包括：

   1. 所有继承人或受遗赠人的身份证、户口簿或其他身份证明。

   2. 被继承人或遗赠人的死亡证明，包括医疗机构出具的死亡证明；公安机关出具的死亡证明或者注明了死亡日期的注销户口证明；人民法院宣告死亡的判决书；其他能够证明被继承人或受遗赠人死亡的材料等。

   3. 所有继承人或受遗赠人与被继承人或遗赠人之间的亲属关系证明 ，包括户口簿、婚姻证明、收养证明、出生医学证明，公安机关以及村委会、居委会、被继承人或继承人单位出具的证明材料，其他能够证明相关亲属关系的材料等。

   4. 放弃继承的，应当在不动产登记机构办公场所，在不动产登记机构人员的见证下，签署放弃继承权的声明。

   5. 继承人已死亡的，代位继承人或转继承人可参照上述材料提供相关证明。

   6. 被继承人或遗赠人享有不动产权利的材料。

   7. 被继承人或遗赠人生前有遗嘱或者遗赠扶养协议的，提交其全部遗嘱或者遗赠扶养协议。

   8. 被继承人或遗赠人生前与配偶有夫妻财产约定的，提交书面约定协议。

    办理房产过户登记

   1. 准备材料

    - 不动产权属证书（房产证）。

    - 继承权公证书（或不公证情况下上述一系列证明材料）。

    - 继承人的身份证明。

   2. 前往不动产登记机构

   继承人携带上述材料到当地的不动产登记机构申请办理房产过户手续。不动产登记机构会对提交的材料进行审核，必要时可能会进行实地查看。审核通过后，会将该房产的所有权登记到继承人名下，继承人领取新的不动产权证书。