如果网上报名的学习机构拒绝退费，你可以参考以下方法来维护自己的合法权益：

    与机构协商

    收集证据 ：整理好与学习机构相关的所有证据，如报名合同、缴费凭证（包括微信、支付宝、银行卡转账记录等）、沟通记录（微信聊天记录、短信、电话录音等），这些材料能证明你与机构之间的服务约定以及缴费情况。

    明确退费理由 ：对照合同条款，看是否存在机构违约的情况，比如未按承诺提供课程、教学质量不达标等。如果是自身原因要求退费，也要合理说明，如因不可抗力因素导致无法继续学习。

    与机构沟通 ：尝试与机构的客服人员、销售人员或负责人联系，以平和的态度说明退费的原因和诉求，要求按照合同约定进行退费处理。在沟通时要注意保留聊天记录或通话录音，以备后续需要。

    向相关部门投诉

    消费者协会 ：如果与机构协商无果，可以向当地的消费者协会投诉。你可以拨打12315热线或者通过全国12315平台进行投诉。投诉时要详细说明事情的经过、你的诉求以及你所掌握的证据。

    教育主管部门 ：若该学习机构属于教育类培训，可向当地的教育主管部门反映情况。不同类型的教育培训机构由不同的部门监管，比如职业技能培训可能由人力资源和社会保障部门监管，你需要先了解清楚监管部门，再进行投诉。

    市场监督管理部门 ：市场监督管理部门负责对市场经营活动进行监管。你可以向其投诉学习机构存在的虚假宣传、欺诈消费等违法行为，请求市场监督管理部门介入调查。

    寻求法律途径

    发送律师函 ：你可以委托律师向学习机构发送律师函，律师函是一种正式的法律文书，具有一定的威慑力。律师会在函件中明确指出机构的违约行为或不当之处，并要求其在一定期限内退还费用。

    提起诉讼 ：如果以上方法都无法解决问题，你可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，要准备好充分的证据，按照法院的要求参加庭审。法院会根据双方提供的证据和陈述进行审理，并作出判决。

    申请仲裁 ：如果合同中有仲裁条款，你可以根据仲裁条款的约定，向约定的仲裁机构申请仲裁。仲裁程序相对灵活，且一裁终局，但需要注意仲裁费用等相关问题。