当车子贷款逾期被起诉且开完庭，车子又被抵押给他人并被卖掉时，你可以参考以下步骤来处理：

    应对银行或贷款机构

   由于你与银行或贷款机构之间存在借贷合同关系，即使车子被他人卖掉，你依然有偿还贷款的义务。

    履行判决 ：如果法院已经作出判决，你需要按照判决结果履行还款义务。若不履行，贷款机构可能会向法院申请强制执行，届时可能会对你的其他财产进行查封、冻结、拍卖等，还会影响你的个人征信。

    与贷款机构沟通 ：主动与贷款机构联系，说明车子被抵押变卖的情况，表达你愿意还款的意愿，尝试协商制定新的还款计划。例如，适当延长还款期限、调整每期还款金额等。

    追究抵押车辆的相对方责任

   你将车子抵押给别人的行为如果未经贷款机构同意，可能违反了与贷款机构的合同约定。而对方未经你同意擅自将车子卖掉，属于无权处分行为，你可以采取以下措施维护自身权益：

    收集证据 ：收集与抵押相关的所有证据，包括抵押合同（如果有）、聊天记录、转账记录、车辆交付凭证等，以证明你与抵押方之间的关系以及对方擅自卖车的事实。

    协商解决 ：尝试与抵押方进行沟通协商，要求其返还卖车所得款项或者赔偿相应的损失。在协商过程中，注意保留好相关的对话记录，以备后续使用。

    提起诉讼 ：如果协商不成，可以向法院提起诉讼，要求抵押方承担赔偿责任。你可以主张的赔偿范围包括车辆的价值损失、因车辆被卖导致的其他合理损失等。在诉讼过程中，要积极配合法院的工作，提供充分的证据支持自己的主张。

    配合法院执行

   如果贷款机构申请强制执行，你应当积极配合法院的执行工作。如实向法院报告自己的财产状况，不得隐瞒或转移财产。否则，可能会面临罚款、拘留等强制措施，情节严重的还可能构成拒不执行判决、裁定罪。