当你捡到价值一千多的耳机并将其卖掉，而对方报警了，可按以下步骤处理：

    积极配合警方调查

    主动说明情况 ：接到警方通知后，应尽快前往指定地点配合调查。向警方如实陈述捡到耳机的时间、地点，以及后来将其售卖的具体情况。例如，详细说明是在何时何地捡到的耳机，当时耳机的状态如何，又在什么时候、以何种方式将耳机卖掉的等。

    提供相关线索 ：尽可能提供售卖耳机的相关线索，比如卖给了谁、交易的地点、是否有交易记录等。如果是通过二手交易平台售卖，要提供交易平台的名称、订单编号等信息；如果是线下卖给个人，要描述对方的大致外貌特征、交易时的交流内容等。

    与失主协商赔偿

    表达歉意 ：主动与失主取得联系，诚恳地向其表达歉意，让失主感受到你对自己不当行为的认识。

    协商赔偿金额 ：与失主就耳机的赔偿问题进行协商。由于耳机已经被卖掉，你需要按照耳机的实际价值对失主进行赔偿。价值一千多的耳机，赔偿金额一般参考该耳机购买时的价格、使用折旧情况等因素确定。

    赔偿方式 ：可以与失主协商赔偿方式，常见的赔偿方式有现金支付、转账支付等。在赔偿完成后，最好让失主出具一份收条，注明赔偿的事项、金额、日期等信息，以避免后续可能出现的纠纷。

    法律风险与防范

    可能面临的法律责任 ：虽然一般情况下，捡到价值一千多的耳机后卖掉，不构成刑事犯罪，但可能会面临民事责任。根据《中华人民共和国民法典》规定，拾得遗失物，应当返还权利人。拾得人拒不返还遗失物，权利人有权向人民法院提起诉讼，要求拾得人返还遗失物或赔偿损失。

    避免再次犯错 ：通过这次经历，要增强法律意识和道德观念，明白拾得遗失物后应妥善保管并及时归还失主。如果再次捡到他人遗失的物品，应积极寻找失主或交给公安机关等有关部门处理。