网络上被骗2000元有追回的可能性，但不能保证一定能追回，以下从不同方面为你分析：

    能否立案

   根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理诈骗刑事案件具体应用法律若干问题的解释》第一条规定，诈骗公私财物价值三千元至一万元以上属于“数额较大”。在一般情况下，被骗2000元未达到诈骗罪的刑事立案标准，但这并不意味着不能维权。

   公安机关会根据具体情况决定是否作为治安案件进行受理。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条规定， 盗窃、诈骗、哄抢、抢夺、敲诈勒索或者故意损毁公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。所以即使未达到刑事立案标准，诈骗行为也违反了治安管理规定，公安机关有权对违法人员进行处罚。

    追回款项的影响因素

    报案时间 ：如果在发现被骗后及时报案，警方能够迅速展开调查，冻结相关账户，防止骗子转移资金。若时间拖得过长，骗子可能已经将资金挥霍或转移，增加了追回的难度。

    证据的完整性 ：保留好与诈骗有关的一切证据至关重要，如聊天记录、转账记录、交易凭证等。这些证据可以帮助警方快速了解诈骗的过程和手段，锁定犯罪嫌疑人。如果证据不完整或丢失，可能会影响案件的侦查和处理。

    犯罪嫌疑人的情况 ：如果犯罪嫌疑人身份明确，且有可供执行的财产，那么追回被骗款项的可能性就会比较大。但如果犯罪嫌疑人是流窜作案、使用虚假身份信息，或者将资金转移到境外，追款难度就会大大增加。

    具体做法

   如果你不幸遭遇网络诈骗，应立即采取以下措施：

    收集证据 ：尽可能收集与诈骗有关的聊天记录、转账记录、交易单号等证据，这些证据将对后续的调查和追款起到关键作用。

    及时报案 ：向当地公安机关详细陈述被骗的经过和提供收集到的证据。配合警方制作笔录，提供尽可能多的线索，以便警方能够尽快展开侦查工作。

    联系银行或支付平台 ：尽快联系自己的银行或第三方支付平台，冻结相关账户，避免资金进一步损失。同时，向银行或支付平台咨询是否可以协助拦截资金或提供交易对方的相关信息。