网络上被骗2000元存在追回的可能性，但不能保证一定能追回，以下为你详细分析相关情况：

    能否立案

   根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理诈骗刑事案件具体应用法律若干问题的解释》第一条规定，诈骗公私财物价值三千元至一万元以上应当认定为刑法第二百六十六条规定的“数额较大”。通常情况下，达到3000元以上才会达到刑事立案标准。不过，根据《治安管理处罚法》第四十九条规定，盗窃、诈骗、哄抢、抢夺、敲诈勒索或者故意损毁公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。因此，被骗2000元虽未达到刑事立案标准，但可以进行治安案件立案。

    追回的影响因素

    报案时间 ：发现被骗后，如果能第一时间向公安机关报案，并提供详细准确的信息，警方可以及时开展调查，冻结相关账户，这会大大增加追回被骗资金的几率。如果报案时间较晚，可能会导致犯罪嫌疑人转移资金，增加追款难度。

    证据的完整性 ：若你能提供丰富且有效的证据，如聊天记录、转账记录、交易凭证等，这些证据能够清晰地证明诈骗行为的发生和资金的流向，有助于警方快速锁定犯罪嫌疑人，提高追回资金的可能性。

    犯罪嫌疑人的情况 ：如果犯罪嫌疑人能够被及时抓获，并且其名下有可供执行的财产，那么被骗的资金就有可能被追回。但如果犯罪嫌疑人将资金挥霍一空，或者将资金转移到难以追查的账户，那么资金追回的难度就会增大。

    建议采取的措施

    及时报警 ：你应第一时间向当地公安机关报案，详细向警方陈述被骗的经过，包括时间、地点、方式、对方的账号、联系方式等信息。

    保留证据 ：要尽可能收集和保留与诈骗有关的一切证据，如聊天记录、转账记录、通话记录等。这些证据对于警方破案和追回被骗资金至关重要。

    配合调查 ：积极配合公安机关的调查工作，按照警方的要求提供相关信息和协助。同时，要保持与警方的沟通，及时了解案件的进展情况。