网络上被骗2000元有追回的可能性，但不能保证一定能追回，以下为你详细分析相关情况：

    能否立案

   根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理诈骗刑事案件具体应用法律若干问题的解释》第一条规定，诈骗公私财物价值三千元至一万元以上属于“数额较大”，达到诈骗罪的刑事立案标准。在一般情况下，被骗2000元未达到刑事立案标准，但这并不意味着公安机关不会处理。

   根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条规定，盗窃、诈骗、哄抢、抢夺、敲诈勒索或者故意损毁公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。因此，被骗2000元，公安机关会作为治安案件进行受理。

    追回的影响因素

    报案时间 ：如果在发现被骗后及时报案，警方可以迅速开展调查工作，如冻结涉案账户等，这样能增加追回钱款的几率。若报案时间拖延，犯罪分子可能已经转移或挥霍了资金，增加了追回的难度。

    证据情况 ：你提供的证据越充分，越有利于警方破案和追款。比如聊天记录、转账记录、通话记录等，这些证据能够帮助警方确定犯罪嫌疑人的身份、作案手段和资金流向。

    犯罪嫌疑人情况 ：如果犯罪嫌疑人身份明确、有固定的住所和资产，警方在破案后更有可能追回被骗款项。但如果是跨境诈骗、利用虚拟身份作案等情况，侦破和追款的难度会大大增加。

    建议做法

    立即报案 ：发现被骗后，要第一时间拨打110报警电话或者前往当地公安机关报案，详细向警方描述被骗的经过，包括时间、地点、方式、对方的信息等。

    保留证据 ：保留与诈骗有关的一切证据，如聊天记录、转账记录、网页截图等，这些证据对案件的侦破至关重要。

    配合调查 ：积极配合警方的调查工作，按照警方的要求提供相关信息和协助，以便警方尽快破案。