网络上被骗2000元有追回的可能性，但不能保证一定能追回，以下从不同方面为你分析：

    法律层面及报警处理

   在我国，虽然2000元未达到多数地区诈骗罪的刑事立案标准（一般立案标准为3000元及以上），但这并不意味着公安机关不会处理。根据《治安管理处罚法》第四十九条规定，盗窃、诈骗、哄抢、抢夺、敲诈勒索或者故意损毁公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。所以，遭遇网络诈骗2000元，应当立即向公安机关报案。

   公安机关会根据你提供的信息展开调查，比如收集聊天记录、转账记录、对方的联系方式等证据。如果能够锁定犯罪嫌疑人的身份和位置，并且犯罪嫌疑人还未将钱款挥霍，那么就有可能追回被骗的钱。

    实际追回情况的影响因素

    时间因素 ：报案时间越早，追回的可能性相对越大。如果在发现被骗后立即报警，警方可以及时采取措施，如冻结相关账户等，防止犯罪嫌疑人转移资金。

    证据完整性 ：你提供的证据越充分、详细，对警方破案越有帮助。比如清晰的聊天记录能反映诈骗的过程和手段，准确的转账记录能明确资金流向，这些都有助于警方追踪犯罪嫌疑人。

    犯罪嫌疑人情况 ：如果犯罪嫌疑人是惯犯，可能已经形成了一套成熟的诈骗和资金转移模式，增加了追款难度；若犯罪嫌疑人是初犯，且资金尚未转移或挥霍，那么追回钱款的可能性就会提高。

    资金流向 ：如果被骗的资金很快被层层转移到多个账户，或者被用于购买虚拟货币、赌博等难以追踪和追回的交易，那么想要追回资金就会比较困难。

   总之，在网络上被骗2000元后，要第一时间报警，并尽可能提供详细准确的证据，配合警方的调查工作，这样才能提高追回钱款的几率。