这种情况可以从以下几个方面来处理：

    明确责任主体

   首先要确定推小朋友导致其鼻翼骨折的人是谁。如果是其他小朋友，那么其监护人通常要承担相应的民事赔偿责任。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百八十八条规定，无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。监护人尽到监护职责的，可以减轻其侵权责任。

   如果是在学校等教育机构发生的，要看教育机构是否尽到了教育、管理职责。依据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十九条，无民事行为能力人在幼儿园、学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害的，幼儿园、学校或者其他教育机构应当承担侵权责任；但是，能够证明尽到教育、管理职责的，不承担侵权责任。第一千二百条规定，限制民事行为能力人在学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害，学校或者其他教育机构未尽到教育、管理职责的，应当承担侵权责任。

    收集证据

   1. 现场证据 ：及时拍照、录像留存事发的现场情况，包括事发地点、周围环境等，以证明事故发生的真实性和大致经过。

   2. 证人证言 ：寻找现场的目击证人，获取他们的联系方式，必要时可以请他们出具书面的证人证言，证明小朋友被推以及受伤的情况。

   3. 医疗证据 ：带小朋友尽快前往正规医院进行诊断和治疗，保留好所有的病历、诊断证明、检查报告、医疗费发票等，这些都是后续主张赔偿的重要依据。

    进行伤情鉴定

   可以向有资质的司法鉴定机构申请对小朋友的伤情进行鉴定。一般来说，鼻翼骨折可能涉及到轻微伤、轻伤等不同的伤情等级，伤情鉴定结果对于后续的处理和赔偿有重要影响。如果构成轻伤及以上，推人的一方可能要承担刑事责任。

    协商赔偿

   在确定责任和收集好证据后，可以尝试与责任方及其监护人或相关教育机构进行协商赔偿事宜。赔偿的项目通常包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入（如果有家长陪同照顾产生误工的话）。如果造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金。

    法律途径

   如果协商不成，可以考虑通过向人民法院提起民事诉讼来维护小朋友的合法权益。在诉讼过程中，要向法院提交上述收集的证据，以支持自己的诉求。法院会根据双方提供的证据和相关法律规定，对责任和赔偿金额作出判决。

   建议你在处理过程中，也可以咨询专业的律师，以获得更准确和详细的法律建议。你能跟我说说这事情是在什么场所发生的，以及目前有没有和对方沟通过等情况吗？