这种情况需要从几个方面来进行处理和考虑：

    责任认定方面

   1. 明确侵权人

   首先要确定推小朋友的人是谁。如果是另一个小朋友，那么其监护人需要承担相应的责任。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百八十八条规定，无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。监护人尽到监护职责的，可以减轻其侵权责任。有财产的无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，从本人财产中支付赔偿费用；不足部分，由监护人赔偿。

   2. 场所管理方责任

   如果事件发生在学校、商场、游乐场等公共场所，场所的管理方可能也有一定责任。依据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十八条，宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。因第三人的行为造成他人损害的，由第三人承担侵权责任；经营者、管理者或者组织者未尽到安全保障义务的，承担相应的补充责任。经营者、管理者或者组织者承担补充责任后，可以向第三人追偿。

    赔偿方面

   1. 赔偿项目

    医疗费 ：包括小朋友因鼻翼骨折去医院就诊的挂号费、检查费、治疗费、药费等。需要留存好相关的医疗票据作为索赔依据。

    护理费 ：如果小朋友在受伤期间需要专人护理，护理人员的费用也可以要求赔偿。护理人员有收入的，参照误工费的规定计算；护理人员没有收入或者雇佣护工的，参照当地护工从事同等级别护理的劳务报酬标准计算。

    交通费 ：因就医或者转院治疗实际发生的交通费用，同样要保留好交通票据。

    营养费 ：根据小朋友的伤情，医生可能会建议加强营养促进恢复，这部分费用也可以主张。

    精神损害抚慰金 ：考虑到小朋友受伤可能会遭受一定的精神痛苦，尤其是鼻翼骨折可能影响外貌，在一定情况下可以要求精神损害赔偿。

   2. 赔偿协商与诉讼

   可以先尝试与侵权人的监护人以及可能的场所管理方进行协商赔偿事宜。如果协商达成一致，签订赔偿协议。若协商不成，可以向人民法院提起民事诉讼，要求对方承担赔偿责任。

    证据收集方面

   为了更好地维护小朋友的权益，需要收集相关证据，比如：

   1. 现场的证人证言，了解事件发生经过的人可以提供书面或口头的证言。

   2. 监控视频，如果事发地有监控，及时向相关单位申请调取。

   3. 医疗记录，包括病历、诊断证明、检查报告等，以证明小朋友的伤情和治疗情况。