这种情况需要从多方面来进行处理和考量。

    责任认定

    直接侵权人责任 ：推人的小朋友是直接侵权人，如果其为无民事行为能力人（不满八周岁）或者限制民事行为能力人（八周岁以上的未成年人），根据《中华人民共和国民法典》第一千一百八十八条规定，无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。监护人尽到监护职责的，可以减轻其侵权责任。所以推人小朋友的监护人需要对受伤小朋友的损害承担赔偿责任。

    学校责任 ：如果该事件发生在学校等教育机构内，需要看学校是否尽到教育、管理职责。依据《民法典》第一千一百九十九条和第一千二百条，无民事行为能力人在幼儿园、学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害的，幼儿园、学校或者其他教育机构应当承担侵权责任；但是，能够证明尽到教育、管理职责的，不承担侵权责任。限制民事行为能力人在学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害，学校或者其他教育机构未尽到教育、管理职责的，应当承担侵权责任。

    赔偿项目

    医疗费用 ：包括因鼻翼骨折产生的挂号费、检查费、治疗费、药费等合理费用，需要保留好相关的票据作为索赔依据。

    护理费 ：如果小朋友受伤后需要专人护理，护理人员有收入的，参照误工费的规定计算；护理人员没有收入或者雇佣护工的，参照当地护工从事同等级别护理的劳务报酬标准计算。

    交通费 ：因就医或者转院治疗实际发生的交通费用，同样需要保留好票据。

    后续治疗费用 ：如果鼻翼骨折可能还需要后续的复查、康复治疗等，这部分合理的费用也应当由责任方承担。

    处理流程

    及时就医并固定证据 ：应立即带受伤小朋友去正规医院进行治疗，同时注意保存好病历、诊断证明、检查报告、费用清单等相关医疗证据。

    与对方沟通协商 ：可以先与推人小朋友的监护人以及学校进行沟通，明确责任，协商赔偿事宜。

    申请伤情鉴定 ：如果双方对赔偿问题无法达成一致，可以考虑申请伤情鉴定，确定是否构成伤残以及伤残等级，这对于后续的赔偿金额计算有重要意义。

    法律途径解决 ：若协商不成，可以向人民法院提起民事诉讼，要求侵权方承担相应的赔偿责任。