这种情况涉及到小朋友的人身损害问题。以下从不同方面为你分析可能的处理方式和相关要点：

    责任认定

    直接侵权人 ：推小朋友导致其鼻翼骨折的人，如果是未成年人，根据《中华人民共和国民法典》第一千一百八十八条规定，无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。监护人尽到监护职责的，可以减轻其侵权责任。有财产的无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，从本人财产中支付赔偿费用；不足部分，由监护人赔偿。

    学校或其他场所管理方 ：如果事件发生在学校、幼儿园等教育机构或者其他公共场所，根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十九条规定，无民事行为能力人在幼儿园、学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害的，幼儿园、学校或者其他教育机构应当承担侵权责任；但是，能够证明尽到教育、管理职责的，不承担侵权责任。第一千二百条规定，限制民事行为能力人在学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害，学校或者其他教育机构未尽到教育、管理职责的，应当承担侵权责任。第一千二百五十八条规定，在公共场所或者道路上挖掘、修缮安装地下设施等造成他人损害，施工人不能证明已经设置明显标志和采取安全措施的，应当承担侵权责任。

    处理步骤

   1. 及时救治 ：第一时间送小朋友去正规医院进行治疗，确保其得到及时有效的救治，同时要注意保留好相关的病历、诊断证明、检查报告、医疗费用票据等，这些将作为后续索赔的重要证据。

   2. 报警 ：向公安机关报案，让警方介入调查事件的经过和原因，固定相关证据，比如现场的监控视频、证人证言等。警方的调查笔录和出警记录也具有重要的证明作用。

   3. 与相关方沟通协商 ：可以先尝试与侵权人的监护人以及可能承担责任的学校等管理方进行沟通，要求他们承担相应的责任，赔偿小朋友的医疗费用、护理费、营养费等损失。在沟通协商过程中，要注意保留好聊天记录、通话录音等。

   4. 伤情鉴定 ：如果双方对赔偿问题无法达成一致，或者对小朋友的伤情程度存在争议，可以申请进行伤情鉴定。伤情鉴定一般由专业的司法鉴定机构进行，其结果将有助于确定赔偿的范围和金额。如果伤情达到轻伤及以上，可能还涉及刑事责任。

    赔偿范围

    医疗费 ：根据医疗机构出具的医药费、住院费等收款凭证，结合病历和诊断证明等相关证据确定。

    护理费 ：根据护理人员的收入状况和护理人数、护理期限确定。

    交通费 ：根据受害人及其必要的陪护人员因就医或者转院治疗实际发生的费用计算。

    营养费 ：根据受害人伤残情况参照医疗机构的意见确定。

    精神损害抚慰金 ：如果小朋友因受伤遭受了严重的精神痛苦，还可以主张精神损害抚慰金，但具体金额要根据实际情况由法院判定。

   如果在处理过程中遇到复杂的法律问题或者与相关方无法协商解决赔偿事宜，建议及时咨询专业律师，通过法律途径维护小朋友的合法权益。