这种情况涉及到比较严重的人身伤害问题，以下我从几个方面给你分析一下后续可能要做的事情。

    及时处理伤情

   首先要立刻带小朋友前往正规医院进行全面检查和治疗，确保伤情得到妥善处理。保留好所有的病历、诊断证明、检查报告、医疗费用票据等相关资料，这些在后续可能的索赔过程中都是非常重要的证据。

    明确责任主体

   要尽快确定推小朋友导致其受伤的具体人员。如果是在学校等场所发生的，学校在一定情况下也可能需要承担相应责任。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十九条规定，无民事行为能力人在幼儿园、学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害的，幼儿园、学校或者其他教育机构应当承担侵权责任；但是，能够证明尽到教育、管理职责的，不承担侵权责任。第一千二百条规定，限制民事行为能力人在学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害，学校或者其他教育机构未尽到教育、管理职责的，应当承担侵权责任。

    与责任方沟通协商

   在明确责任主体后，可以尝试与对方及其监护人（如果是未成年人）进行沟通协商赔偿事宜。赔偿的范围通常包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金。可以根据实际产生的费用和损失，列出赔偿清单与对方进行协商。

    伤情鉴定

   如果小朋友的鼻翼骨折情况比较严重，为了更准确地确定赔偿数额以及判断是否构成刑事犯罪，可以考虑申请伤情鉴定。一般由公安机关委托专业的鉴定机构进行鉴定。如果鉴定结果达到轻伤及以上，推人的一方可能要承担刑事责任。

    法律途径

   如果与责任方协商不成，可以考虑通过法律途径解决。可以准备好相关证据，如上述提到的医疗资料、事故现场的证人证言、监控视频等，向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，要求对方承担相应的赔偿责任。在诉讼过程中，要按照法院的要求和程序进行举证、质证等活动。

   如果在处理过程中遇到任何法律问题，也可以随时向我进一步咨询。