一般情况下，赔偿责任的归属需要分情况来看，以下为你详细分析：

    由老板承担赔偿责任

   根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条规定，用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。用人单位承担侵权责任后，可以向有故意或者重大过失的工作人员追偿。

   你给老板开车属于履行职务行为，在工作过程中出事故且负全责，如果老板是用人单位（比如老板是公司法定代表人，你与公司签订了劳动合同），那么通常先由用人单位承担赔偿责任。如果老板是个人雇佣你开车，那么老板作为雇主也需要承担赔偿责任。

    老板可能向你追偿

   虽然一般由老板承担赔偿责任，但如果你在事故中有故意或者重大过失的情况，老板在承担赔偿责任后，可以向你进行追偿。

   故意是指明知自己的行为会发生损害他人的后果，仍然积极追求或者放任这种结果的发生。重大过失是指行为人不仅没有达到法律对一个公民的较高要求，甚至连一般人应当注意并能够注意的基本标准也未达到。例如，你在开车时存在酒驾、严重超速、疲劳驾驶等严重违反交通规则的行为，这些行为很可能被认定为存在重大过失。一旦被认定，老板在承担赔偿后，可能会要求你承担部分或全部赔偿费用。

    保险赔偿

   在实际处理中，一般会先由车辆所投保的保险公司在交强险和商业三者险的责任限额内进行赔偿。超出保险责任限额的部分，再按照上述规则确定由老板或者老板和你根据过错情况分担。