当遇到交通事故且对方负全责，但对方拖延不解决的情况，你可以采取以下措施来促使其解决问题：

    沟通协商阶段

    直接沟通

    - 主动联系全责方，通过电话、微信等方式，明确告知对方事故情况、责任认定以及你希望解决问题的诉求，提醒对方其应承担的责任和义务。沟通时注意保留聊天记录或通话录音，以备后续可能的需要。

    - 例如，你可以说“根据交警的责任认定，这次事故你是全责，我的车辆维修需要尽快处理，麻烦你配合一下”。

    寻求交警协助

    - 交通事故发生后，交警部门有责任对事故进行后续处理和调解。你可以向负责该事故的交警反映情况，请求交警联系全责方，督促其尽快解决事故赔偿问题。

    - 一般交警会根据相关程序，对全责方进行教育和提醒，促使其履行责任。

    借助保险机制

    联系对方保险公司

    - 要求全责方提供其保险公司的信息，然后直接与对方保险公司沟通。向保险公司说明事故情况，并提交相关的证据材料，如事故认定书、车辆定损报告、维修发票等，要求保险公司按照保险合同进行理赔。

    - 如果全责方不配合提供保险信息，你也可以通过交警部门获取。

    代位求偿

    - 如果对方保险公司拖延理赔或者全责方拒不赔偿，你可以向自己的保险公司申请代位求偿。即由你的保险公司先行赔付你的损失，然后保险公司再向全责方及其保险公司进行追偿。

    - 申请代位求偿时，你需要向自己的保险公司提供相关的事故证明材料，并配合保险公司的调查工作。

    法律途径

    发送律师函

    - 你可以聘请律师，由律师向全责方发送律师函。律师函是一种正式的法律文书，具有一定的威慑力。律师会在函件中明确指出全责方的责任和义务，以及不解决事故可能面临的法律后果，要求对方在一定期限内解决问题。

    提起民事诉讼

    - 如果通过上述方法都无法解决问题，你可以向事故发生地或者被告住所地的人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，你需要准备好相关的证据材料，如事故认定书、医疗费用清单、车辆维修发票、误工证明等，以证明你的损失和对方的责任。

    - 法院会根据事实和法律作出判决，如果全责方仍然不履行判决，你可以申请强制执行。

   在整个处理过程中，要注意收集和保存好与事故相关的各种证据，以便在需要时维护自己的合法权益。