这种事情可以要求物业来管，以下为你分析具体原因及后续处理方式：

    物业有义务管理

   根据《物业管理条例》规定，物业服务企业应当按照物业服务合同的约定，提供相应的服务，对物业共用部位、共用设施设备进行维护、管理，维护物业管理区域内的环境卫生和相关秩序。虽然空调外机排水管属于楼上住户的自有部分，但该滴水问题已经影响到楼下住户的正常生活，干扰了小区居住环境的秩序和安宁。物业作为小区的管理服务者，有责任协调解决邻里之间因生活问题产生的纠纷。

    物业介入的优势

    沟通协调 ：物业与小区内的业主通常保持着一定的联系，对业主情况相对了解。由物业出面与楼上住户沟通，可能会让楼上住户更容易接受，避免楼下住户直接沟通时可能产生的冲突和矛盾。

    专业判断 ：物业在处理小区各类问题方面有一定的经验，能够判断该问题是否合理合规，也可以从专业角度提出解决方案，比如检查空调外机安装是否符合规范等。

    后续处理方式

    如果物业有效解决 ：物业成功协调楼上住户解决了空调外机排水管滴水问题，那么楼下住户的困扰就得以消除，邻里关系也能保持和谐。

    如果物业不作为 ：若物业未能积极履行职责，没有有效解决问题，楼下住户可以向业主委员会反映，由业主委员会督促物业整改。还可以向当地房地产行政主管部门投诉，要求对物业的服务进行监督和管理。

    通过法律途径解决 ：在上述方法都无法解决问题的情况下，楼下住户可以收集相关证据，比如录音、录像证明滴水声音影响睡眠，以及因睡眠不足导致身体不适的诊断证明等，向人民法院提起诉讼，要求楼上住户停止侵害、排除妨碍，并可以主张相应的赔偿。