当你想结束婚外情却遭遇对方威胁时，可以参考以下建议来维护自身合法权益：

    保留证据

    收集威胁信息 ：务必保留对方所有威胁的证据，如短信、微信聊天记录、电子邮件等，这些电子证据具有较强的证明力。如果对方通过电话进行威胁，条件允许的情况下可以进行电话录音。录音时要确保清晰可辨，能明确体现对方的威胁言语和意图。

    记录事件详情 ：准备一个专门的笔记本，详细记录每次威胁事件发生的时间、地点、经过和具体内容。这不仅有助于你梳理事情的发展脉络，在需要时也能为警方或律师提供更全面的信息。

    与对方沟通

    保持冷静理智 ：在与对方沟通时，要尽量保持冷静，避免被对方的情绪所影响而做出不理智的行为。不要以威胁回应威胁，以免激化矛盾，使情况变得更糟。

    明确表达态度 ：坚定地向对方表明你结束这段关系的决心，让对方清楚这是不可更改的事实。同时，也要明确告知对方威胁行为是不被接受的，这种行为可能会带来严重的法律后果。

    寻求第三方调解

    借助共同朋友 ：如果你们有共同的朋友，可以尝试请这个朋友从中斡旋，充当调解人。朋友可能比较了解双方的情况，能够以较为客观的态度进行沟通和劝解，帮助对方冷静下来，理性对待分手这件事。

    寻求专业心理咨询 ：有时候对方的威胁行为可能源于情绪上的失控或心理上的问题。可以建议对方寻求专业心理咨询师的帮助，通过专业的心理疏导来缓解其情绪，正确面对这段感情的结束。

    报警处理

    判定是否构成威胁 ：如果对方的威胁行为已经严重影响到你的正常生活和人身安全，比如威胁要伤害你或你的家人、到你的工作单位闹事等，你应该及时报警。依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条规定，写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的；多次发送淫秽、侮辱、恐吓或者其他信息，干扰他人正常生活的，可处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。

    配合警方工作 ：报警后，要积极配合警方的调查工作，如实提供你所掌握的证据和信息。警方会根据具体情况采取相应的措施，如对对方进行警告、传唤、治安处罚等。

    考虑法律诉讼

    提起民事诉讼 ：如果对方的威胁行为给你造成了名誉损害、经济损失等，你可以考虑向法院提起民事诉讼，要求对方承担相应的民事责任，如停止侵害、消除影响、赔偿损失等。

    申请人身安全保护令 ：在某些情况下，为了确保自身的人身安全，你可以向人民法院申请人身安全保护令。人民法院会根据你的申请和具体情况作出裁定，禁止对方实施威胁、骚扰、跟踪等行为。