从你描述的情况来看，医院可能存在一定责任，以下从不同方面为你分析：

    医疗建议方面

    沟通与告知义务 ：主任医生建议顺产并表示顺不了再转剖，主治医生又询问孕妇打催产针还是剖，这种前后的沟通方式可能存在信息传达不清晰的问题。医院有义务向孕妇及家属充分说明顺产和剖宫产的利弊、催产针的风险以及可能出现的各种情况，让孕妇能够在充分知情的情况下做出合理的选择。如果在沟通中没有尽到详细告知的义务，导致孕妇选择了不适合自己情况的分娩方式，医院可能要承担一定责任。

    专业判断准确性 ：孕妇存在脐带绕颈两周的情况，这是一个相对增加顺产风险的因素。医生在建议顺产时，应该有充分的专业判断依据，评估孕妇和胎儿的状况是否适合顺产。如果医生没有综合考虑脐带绕颈等因素，盲目建议顺产，那么在专业判断上可能存在失误。

    产程监护与处理方面

    助产士离岗问题 ：在分娩过程中，助产士多次离开产房，这严重违反了产程监护的规范。助产士在产程中起着重要的监护和协助作用，需要随时观察产妇和胎儿的情况，及时发现异常并采取相应措施。助产士离岗可能导致无法及时发现胎儿胎心变化等异常情况，延误了最佳的处理时机，医院对此存在明显的失职行为。

    胎心下降处理不及时 ：当发现胎儿胎心一直下降时，这是胎儿可能出现宫内窘迫的重要信号，通常需要及时采取措施，如立即转剖宫产。但医院没有马上转剖，仍然坚持顺产一段时间，这种处理方式可能加重了胎儿缺氧的程度，导致婴儿窒息以及后续一系列的并发症，医院在这一环节存在延误治疗的责任。

    可能的维权途径

    与医院协商 ：可以先与医院相关部门进行沟通，要求对事件进行调查，了解医院的态度和处理意见。

    医疗事故鉴定 ：如果与医院协商不成，可以申请医疗事故鉴定。通过专业的鉴定机构来判断医院在医疗过程中是否存在过错以及过错与损害后果之间的因果关系。

    法律诉讼 ：如果鉴定结果显示医院存在责任，但医院不愿意承担相应的赔偿责任，你可以向法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。

   建议你及时收集和保存与此次医疗事件相关的证据，如病历、检查报告、医生谈话记录等，以便后续维权使用。