即使没有购买工伤保险，也未签订劳动合同，在符合条件的情况下依然可以认定为工伤。以下为你详细解释：

    符合工伤认定的实质条件

   根据《工伤保险条例》第十四条、十五条的规定，职工有下列情形之一的，应当认定为工伤或者视同工伤：

   1. 应当认定工伤的情形

    - 在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的；

    - 工作时间前后在工作场所内，从事与工作有关的预备性或者收尾性工作受到事故伤害的；

    - 在工作时间和工作场所内，因履行工作职责受到暴力等意外伤害的；

    - 患职业病的；

    - 因工外出期间，由于工作原因受到伤害或者发生事故下落不明的；

    - 在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的；

    - 法律、行政法规规定应当认定为工伤的其他情形。

   2. 视同工伤的情形

    - 在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的；

    - 在抢险救灾等维护国家利益、公共利益活动中受到伤害的；

    - 职工原在军队服役，因战、因公负伤致残，已取得革命伤残军人证，到用人单位后旧伤复发的。

   只要职工是因为工作原因受伤，并且符合上述规定，就具备了被认定为工伤的基础条件。

    证明劳动关系存在

   未签订劳动合同，并不影响工伤认定，但需要先证明与用人单位存在劳动关系。可以通过以下材料来证明：

    工资支付凭证或记录 ：如银行转账记录、工资条等，上面通常会显示用人单位的名称以及工资发放的相关信息。

    工作证、服务证等能够证明身份的证件 ：这些证件是用人单位发放给员工用于表明身份和工作权限的，是证明劳动关系的重要证据。

    劳动者填写的用人单位招工招聘“登记表”“报名表”等招用记录 ：这些记录可以证明劳动者曾参与用人单位的招聘流程，进而证明双方存在建立劳动关系的意向和行为。

    考勤记录 ：包括纸质考勤表、电子考勤记录等，能够证明劳动者在用人单位的出勤情况，是劳动关系存在的有力证据。

    其他劳动者的证言 ：同事的证言可以从侧面证明劳动者在该用人单位工作的事实。

    申请工伤认定

   在证明劳动关系存在且符合工伤认定实质条件后，用人单位应自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。如用人单位未在规定的时限内提交工伤认定申请，在此期间发生符合本条例规定的工伤待遇等有关费用由该用人单位负担。

   用人单位未申请的，工伤职工或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。

    未购买工伤保险的处理

   即便用人单位没有为职工购买工伤保险，职工被认定为工伤后，原本由工伤保险基金支付的费用将全部由用人单位承担。这是为了保障工伤职工的合法权益，避免用人单位因未履行购买工伤保险的义务而逃避责任。