打架致对方三人轻微伤有可能构成寻衅滋事，但需要结合具体情况判断是否满足寻衅滋事罪的构成要件。

    寻衅滋事罪的法律规定

   根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条规定，有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：

   1. 随意殴打他人，情节恶劣的；

   2. 追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；

   3. 强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；

   4. 在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。

   纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。

    随意殴打他人，情节恶劣的认定

   从“打架致对方三人轻微伤”这一情况来看，可能涉及“随意殴打他人，情节恶劣”的情形。根据相关司法解释及司法实践，随意殴打他人造成一人以上轻伤或者二人以上轻微伤的，一般可认定为“情节恶劣”。虽然造成三人轻微伤满足一定的伤害后果条件，但还需要满足“随意”这一关键要素。

    “随意”的判断标准

   “随意”一般是指行为人无事生非、耍威风、逞强好胜，在没有正当理由的情况下殴打他人。比如，因日常生活中的偶发矛盾纠纷，借故生非实施殴打行为的，一般不认定为“随意”，但经有关部门批评制止或者处理处罚后，继续实施前列行为，破坏社会秩序的除外。

   举例来说，如果一方在公共场所无缘无故对他人进行殴打，导致三人轻微伤，这种情况很可能被认定为寻衅滋事；但如果是双方因琐事发生争吵，进而引发肢体冲突导致对方三人轻微伤，通常更倾向于认定为一般的治安案件或者故意伤害行为，而不构成寻衅滋事罪。

   如果打架行为被认定为违反治安管理的寻衅滋事，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十六条，可处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。