在中国注册一家10亿的投资公司，通常需要满足以下几方面的条件：

    股东和注册资本

    股东资格

    - 股东可以是自然人或法人。自然人股东需具有完全民事行为能力，即年满18周岁且精神健康状况正常，能够独立进行民事活动、承担民事责任。法人股东则要依法设立并有效存续，具备相应的民事权利能力和民事行为能力。

    - 有些地区可能对股东的信用状况有要求，若股东存在严重的不良信用记录，如被列入失信被执行人名单，可能会影响公司注册。

    注册资本

    - 虽然我国实行注册资本认缴制，但10亿的注册资本规模较大，需要股东在公司章程中明确约定出资方式、出资时间等。出资方式可以是货币，也可以是实物、知识产权、土地使用权等可以用货币估价并可以依法转让的非货币财产作价出资。不过，法律、行政法规规定不得作为出资的财产除外。

    - 尽管不需要在注册时一次性实缴10亿注册资本，但如果公司在经营过程中出现债务等问题，股东需要按照认缴的出资额承担责任。所以，要综合考虑自身的经济实力和公司的实际经营需求来确定注册资本。

    公司名称

   - 公司名称应当符合法律法规规定，不能与已注册的同行业公司名称重复或近似，且不得含有法律法规禁止使用的内容，如损害国家尊严或利益、违背公序良俗等内容。一般来说，投资公司名称通常包含“投资”字样，格式多为“行政区划 + 字号 + 行业特点 + 组织形式”，例如“北京XX投资有限公司”。

    经营范围

   - 需明确投资公司的经营范围，常见的投资公司经营范围包括项目投资、投资管理、资产管理、投资咨询等。但涉及金融、证券、期货等特定领域的投资业务，可能需要额外获得相关部门的审批或许可。例如，从事证券投资咨询业务，需要取得中国证监会颁发的业务许可证。

    注册地址

   - 必须有真实有效的注册地址，该地址可以是商业用房，也可以是符合当地规定的住宅用房（部分地区允许）。注册地址需要能够接收政府部门的信件和通知等文件。如果是租赁的地址，需要提供租赁合同等相关证明文件。

    公司章程

   - 公司章程是公司的基本准则，需要明确规定公司的名称、住所、经营范围、注册资本，股东的姓名或者名称、出资方式、出资额和出资时间，公司的机构及其产生办法、职权、议事规则，公司法定代表人等重要事项。章程的制定要符合《公司法》等相关法律法规的规定。

    法定代表人等高管人员

    法定代表人 ：需由具有完全民事行为能力的自然人担任，通常可以是董事长、执行董事或者经理。法定代表人代表公司进行各类民事活动，其行为后果由公司承担。

    高管人员 ：投资公司一般还需要有合规的董事、监事和高级管理人员。这些人员应当具备相应的专业知识和管理经验，尤其是在金融投资领域有一定的背景和能力。部分地区可能对高管人员的任职资格有具体要求，例如无不良从业记录等。

    审批或许可（如有）

   - 若投资公司的业务涉及特定行业或领域，可能需要获得相关部门的审批或许可。例如，如果从事私募股权投资业务，需要在基金业协会进行备案登记；若涉及金融衍生品投资等业务，可能需要获得金融监管部门的批准。