私自抱养小孩上户口的情况较为复杂，需要根据不同情形，按照相关规定和程序进行办理。以下为你详细介绍：

    合法收养手续的情况

   如果抱养行为符合《中华人民共和国民法典》规定的收养条件，并且依法办理了收养登记手续，那么给孩子上户口的流程如下：

    准备材料 ：收养人的居民户口簿和居民身份证；县级以上民政部门出具的《收养登记证》。

    提出申请 ：收养人携带上述材料，前往自己户口所在地的户籍登记机关提出落户申请。

    审核落户 ：户籍登记机关会对提交的材料进行审核，核实收养关系的真实性和合法性。经审核通过后，就会为孩子办理户口登记，将孩子的户口落在收养人的户口簿上。

    未办理合法收养手续的情况

    1999年4月1日《全国人民代表大会常务委员会关于修改〈中华人民共和国收养法〉的决定》施行前

    事实收养关系 ：如果私自抱养孩子的行为发生在这个时间之前，且形成了事实收养关系（即双方以父母子女相称，长期共同生活等）。此时可以凭所在地公证机构出具的《收养公证书》，到公安派出所办理户口登记。

    1999年4月1日《全国人民代表大会常务委员会关于修改〈中华人民共和国收养法〉的决定》施行后

    查找不到生父母 ：收养的孩子如果是社会福利机构抚养的查找不到生父母的弃婴、儿童和孤儿，以及收养三代以内同辈旁系血亲的子女，应向民政部门申请按照规定办理收养登记，凭《收养登记证》及相关材料办理户口登记。

    不符合收养条件 ：若收养行为不符合收养条件，无法办理收养登记。这种情况下，可向民政部门申请按照规定送交社会福利机构抚养，再通过合法的收养程序办理。或者经公安机关调查核实尚未办理户口登记的，可在履行了采集其DNA录入全国打拐DNA信息库内进行比对，确保非被拐卖儿童后，办理常住户口登记。

   需要强调的是，私自抱养小孩可能存在诸多法律风险和问题，比如可能涉及拐卖儿童等违法犯罪行为。在处理此类问题时，务必严格遵循法律规定，确保每一个环节都合法合规。