在这种情况下，需要从多个方面来分析和处理该问题，以下是具体的分析和建议：

    确定担保责任类型及各方法律地位

    外甥的借款人身份 ：外甥作为贷款合同中的借款人，与贷款机构签订了借款合同，根据合同相对性原则，外甥对贷款机构负有直接的还款义务。无论贷款资金实际由谁使用，外甥都不能免除还款责任。

    舅舅的担保责任 ：舅舅以自己的名义为外甥的贷款提供担保，担保分为一般保证和连带责任保证。

    一般保证 ：如果在担保合同中约定为一般保证，那么在贷款机构通过诉讼等方式强制执行外甥的财产仍不能清偿债务时，舅舅才需要承担还款责任。

    连带责任保证 ：若合同约定为连带责任保证，或者没有明确约定保证方式，按照法律规定视为连带责任保证。此时，贷款机构既可以要求外甥偿还贷款，也可以直接要求舅舅承担还款责任。

    贷款机构的追款措施及应对

    贷款机构可能的行动 ：贷款机构在贷款到期后，若外甥未能按时偿还，会采取一系列追款措施。首先可能会通过电话、短信等方式进行催收；若催收无果，可能会向法院提起诉讼，要求外甥偿还贷款本金、利息及逾期费用等。如果舅舅承担的是连带责任保证，贷款机构也可能同时起诉舅舅。

    外甥和舅舅的应对 ：

    积极沟通 ：外甥和舅舅应及时与贷款机构沟通，说明目前的还款困难情况，尝试协商制定合理的还款计划，例如延长还款期限、分期还款等。避免因逃避导致情况恶化。

    参加诉讼 ：如果贷款机构起诉，外甥和舅舅应积极参加诉讼，在法庭上如实陈述事实，维护自己的合法权益。

    内部责任划分与解决途径

    协商解决 ：外甥和舅舅应就贷款偿还问题进行内部协商，明确舅舅使用了贷款资金，有义务偿还。可以根据实际情况，制定一个双方都能接受的还款方案，例如舅舅逐步偿还贷款，外甥给予一定的时间和协助。

    保留证据 ：如果双方在协商过程中，涉及到资金使用、还款承诺等事项，应注意保留相关的证据，如聊天记录、通话录音、书面协议等，以备日后可能出现的纠纷。

    法律途径 ：如果协商不成，外甥在承担还款责任后，可以向法院起诉舅舅，要求舅舅返还使用的贷款资金。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，没有合法根据，取得不当利益，造成他人损失的，应当将取得的不当利益返还受损失的人。在这种情况下，舅舅使用外甥的贷款资金，如果没有合法的依据，可能构成不当得利，外甥有权要求其返还。

    避免信用受损及其他风险

    信用记录 ：无论是外甥还是舅舅，都应重视贷款逾期对个人信用记录的影响。一旦信用记录受损，会对今后的贷款、信用卡申请、购房、购车等金融活动产生不利影响。因此，应尽量按照协商的还款计划按时还款。

    其他风险 ：如果贷款逾期情况严重，除了信用受损外，还可能面临高额的逾期费用和违约金，甚至可能会被贷款机构申请强制执行财产，包括冻结银行账户、拍卖房产等。所以，要及时采取措施解决还款问题，避免风险进一步扩大。