依据法律规定，这里算多次盗窃。以下为你详细分析：

    多次盗窃的法律定义

   《中华人民共和国刑法》第二百六十四条规定，多次盗窃公私财物的，即便数额未达到较大标准，也构成盗窃罪。根据相关司法解释，“多次盗窃”是指二年内盗窃三次以上。

    关于行政处罚与多次盗窃认定的关系

   虽然前三次盗窃仅受到行政处罚，但在认定是否构成“多次盗窃”时，并不要求每次盗窃行为都达到刑事起诉标准或者构成犯罪。只要在二年以内实施了三次以上的盗窃行为，不管每次盗窃的数额多少、是否受到行政处罚，均应认定为“多次盗窃” 。

   也就是说，只要这四次盗窃行为是在二年内实施的，就符合“二年内盗窃三次以上”的条件，会被认定为多次盗窃，可能会以盗窃罪进行刑事追诉。