网吧在一定程度上是有责任保护客人财产安全的，下面从不同方面为你详细分析：

    基于合同关系的附随义务

   当消费者进入网吧消费，与网吧之间就形成了事实上的服务合同关系。根据《中华人民共和国民法典》规定的诚实信用原则，在履行合同过程中，当事人除了履行主要合同义务外，还应履行附随义务，其中就包括保障消费者人身和财产安全的义务。

   例如，网吧应采取合理的措施来确保场所内的安全环境，为消费者提供一个相对安全的上网空间。如果网吧没有尽到这种基本的安全保障附随义务，导致消费者财产丢失，网吧可能需要承担相应的赔偿责任。

    安全保障义务的具体内容

    硬件设施方面 ：网吧应当配备必要的安全设施，如安装监控摄像头并保证其正常运行，以便在发生财产丢失等情况时能够提供线索。同时，网吧的门窗等设施应具备基本的防盗功能。若因网吧监控设备损坏无法提供有效线索，或者门窗等设施存在明显安全漏洞，致使消费者财产被盗，网吧存在过错，需对消费者的财产损失承担一定责任。

    人员管理方面 ：网吧工作人员应进行合理的巡查，及时发现并制止可能危害消费者财产安全的行为。比如，看到有可疑人员在网吧内徘徊、窥探他人财物等情况，工作人员应上前询问和制止。如果工作人员发现此类情况却未采取任何措施，最终导致消费者财产受损，网吧也可能要承担责任。

    责任的限制和免除

    - 如果网吧已经尽到了合理的安全保障义务，如监控设备正常运行、工作人员按时巡查等，而消费者财产丢失是由于其自身疏忽大意造成的，例如消费者将贵重物品随意放置在无人看管的位置，离开时未妥善保管，那么网吧可能无需承担责任或仅承担较小的补充责任。

    - 另外，如果消费者财产丢失是由第三人的违法犯罪行为直接导致，且网吧在整个过程中没有过错或已经尽到了必要的协助义务（如及时报警、配合调查等），那么主要的赔偿责任应由实施违法犯罪行为的第三人承担。

   如果在网吧发生财产丢失事件且与网吧就责任问题产生纠纷，建议及时收集相关证据，如监控视频、消费记录、与网吧工作人员沟通的记录等，通过协商或法律途径解决问题。