女方是否可以以遗弃罪起诉男方，需要结合具体情况判断。

    遗弃罪的法律规定

   根据《中华人民共和国刑法》第二百六十一条规定，对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。

    判定要点分析

    负有扶养义务 ：父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务，这是法定的扶养义务。在孩子判给男方后，男方自然负有对孩子的扶养义务，满足遗弃罪的前提条件之一。

    拒绝扶养 ：如果孩子判给男方后，男方不管不问，这种行为在一定程度上可以认定为拒绝扶养。但这里的不管不问需要达到一定程度，比如完全不提供生活费用、不照顾孩子日常生活、对孩子的安危健康等问题完全漠视等。

    情节恶劣 ：这是构成遗弃罪的关键条件。仅仅对孩子造成心理伤害，不一定能直接认定为情节恶劣。司法实践中，情节恶劣通常包括因遗弃致被害人重伤、死亡的；被害人因被遗弃而生活无着，流离失所，被迫沿街乞讨的；因遗弃使被害人走投无路被迫自杀的；行为人屡经教育，拒绝改正而使被害人的生活陷入危难境地的等情形。

    建议

   如果男方不管不问孩子的行为尚未达到情节恶劣的程度，不构成遗弃罪，但女方可以通过民事诉讼的方式，要求变更孩子的抚养权，并要求男方支付抚养费，以保障孩子的合法权益。若认为男方行为可能构成遗弃罪，可以向公安机关报案，由公安机关进行调查，判断是否符合立案条件。