交通事故认定书已认定对方全责的情况下，一般不需要在起诉书上申请法院对事故责任进行鉴定，但可能需要根据具体情况申请其他方面的鉴定，以下为你详细分析：

    关于事故责任认定无需申请鉴定

   交通事故认定书是公安机关交通管理部门根据交通事故现场勘验、检查、调查情况和有关的检验、鉴定结论，制作的作为处理交通事故的证据。在事故认定书上对方已被认定为全责，这一认定具有较高的证明力。通常情况下，法院会将其作为确定事故责任分担的重要依据，所以不需要在起诉书中申请法院对事故责任重新进行鉴定。你在起诉状中可以直接陈述事故责任认定情况，引用事故认定书作为证据来支持你的主张。

   示例：“根据[具体交警部门名称]于[认定日期]出具的[事故认定书编号]《道路交通事故认定书》，被告在本次机动车交通事故中承担全部责任，原告无责任。”

    可能需要申请的其他鉴定

   虽然无需对事故责任进行鉴定，但为了确定赔偿数额等，你可能需要申请以下鉴定，并在起诉书中明确提出申请：

    伤残鉴定 ：如果因事故导致身体受伤，可能构成伤残的，需要申请伤残等级鉴定。伤残等级鉴定结果直接关系到残疾赔偿金、被扶养人生活费等赔偿项目的计算。

   示例：“请求法院委托有资质的鉴定机构对原告的伤残等级、护理期、营养期、误工期进行鉴定。”

    财产损失评估 ：如果事故造成车辆等财产损坏，需要对财产损失的具体金额进行评估鉴定。例如车辆维修费用、车内物品损失等。

   示例：“请求法院委托专业的评估机构对原告车辆因本次事故造成的损失进行评估鉴定。”

    后续治疗费鉴定 ：对于一些受伤情况可能需要后续治疗的，为了确定后续治疗所需的费用，需要申请后续治疗费鉴定。

   示例：“请求法院委托鉴定机构对原告的后续治疗费用进行鉴定。”