当交通肇事行为被刑事立案，意味着该事故可能已达到了构成交通肇事罪的标准。以下为你详细介绍相关情况和应对要点：

    交通肇事罪的立案标准

   根据法律规定，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，应当立案追究。具体情形包括：

   - 死亡1人或者重伤3人以上，负事故全部或者主要责任的；

   - 死亡3人以上，负事故同等责任的；

   - 造成公共财产或者他人财产直接损失，负事故全部或者主要责任，无能力赔偿数额在30万元以上的。

   - 交通肇事致1人以上重伤，负事故全部或者主要责任，并具有下列情形之一的，以交通肇事罪定罪处罚：

    - 酒后、吸食毒品后驾驶机动车辆的；

    - 无驾驶资格驾驶机动车辆的；

    - 明知是安全装置不全或者安全机件失灵的机动车辆而驾驶的；

    - 明知是无牌证或者已报废的机动车辆而驾驶的；

    - 严重超载驾驶的；

    - 为逃避法律追究逃离事故现场的。

    当事人可能面临的流程

    侦查阶段 ：公安机关会展开全面调查，收集与案件相关的各种证据，如事故现场的勘查笔录、证人证言、车辆检测报告、监控视频等。犯罪嫌疑人可能会被采取强制措施，如刑事拘留、取保候审等。

    审查起诉阶段 ：侦查终结后，案件会移送至检察院。检察院会对公安机关移送的案件进行审查，以确定是否有足够的证据证明犯罪嫌疑人构成交通肇事罪，是否应当提起公诉。在此阶段，犯罪嫌疑人有权委托辩护人，辩护人可以查阅、摘抄、复制本案的案卷材料，与犯罪嫌疑人会见和通信，为其提供法律帮助。

    审判阶段 ：如果检察院决定提起公诉，案件将进入法院审判阶段。法院会组织开庭审理，控辩双方进行举证、质证和辩论。最终，法院会根据查明的事实和法律规定作出判决。

    应对建议

    积极配合调查 ：无论是肇事者还是受害者，都应当积极配合公安机关的调查工作，如实提供相关信息和证据。这有助于公安机关尽快查明事故真相，准确认定事故责任。

    及时委托律师 ：对于犯罪嫌疑人来说，尽早委托专业的刑事辩护律师至关重要。律师可以为其提供专业的法律意见，帮助其了解自己的权利和义务，在各个诉讼阶段为其进行有效的辩护，争取从轻、减轻处罚。

    积极赔偿受害者 ：如果肇事者能够积极赔偿受害者的经济损失，取得受害者及其家属的谅解，在量刑时法院通常会予以考虑，这可能会对肇事者从轻处罚。

   如果你能提供更具体的信息，比如事故造成的后果、责任认定情况等，我可以为你提供更有针对性的分析和建议。