你在民宿上班5个月未签订劳动合同且老板不同意购买社保，这种情况下你可以采取以下措施维护自己的合法权益：

    收集证明劳动关系的证据

   由于没有签订劳动合同，你需要先收集能够证明你与民宿之间存在劳动关系的证据，以便后续维权使用。这些证据包括但不限于：

   1. 工资支付凭证 ：如银行工资流水明细，上面会显示民宿老板或民宿对公账户给你发放工资的记录。

   2. 工作证、服务证 ：上面如果有你的姓名、照片、民宿名称等信息，可作为证明。

   3. 考勤记录 ：打卡记录、纸质考勤表等能证明你在民宿的出勤情况。

   4. 工作记录 ：如工作中的订单处理记录、客户服务记录等。

   5. 同事证言 ：其他同事可以证明你在民宿工作的情况。

    与老板协商

   在收集好证据后，你可以尝试与老板进行协商。向老板说明根据法律规定，用人单位有义务与劳动者签订书面劳动合同并为其缴纳社会保险费。明确表达你的诉求，要求老板补签劳动合同并补缴社保。在协商过程中，注意保留好相关的沟通记录，如聊天记录、通话录音等。

    向劳动监察部门投诉

   如果与老板协商不成，你可以向当地的劳动监察部门进行投诉。劳动监察部门是负责监督检查用人单位遵守劳动法律法规情况的行政部门。你需要携带之前收集的证据材料，填写投诉表格，详细说明你的情况和诉求。劳动监察部门在接到投诉后，会对民宿进行调查，如果发现民宿存在违法行为，会责令其限期改正。

    申请劳动仲裁

   如果劳动监察部门的处理结果不能满足你的诉求，或者民宿仍然拒不改正，你可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。劳动仲裁是解决劳动争议的重要途径，仲裁结果具有法律效力。

   1. 提交仲裁申请 ：准备好仲裁申请书，申请书应包含你的基本信息、民宿的基本信息、仲裁请求（如要求支付未签订劳动合同的双倍工资差额、补缴社保等）以及事实和理由。同时，附上之前收集的证据材料。

   2. 参加仲裁庭审 ：仲裁委员会受理申请后，会安排开庭时间。你需要按时参加庭审，在庭审过程中，要如实陈述事实，提供证据支持自己的主张。民宿作为被申请人也会参加庭审进行答辩。

   3. 等待仲裁裁决 ：庭审结束后，仲裁委员会会根据双方提供的证据和陈述进行裁决。一般情况下，仲裁裁决会在受理仲裁申请后的45日内作出，案情复杂的可能会延长15日。

    向法院起诉

   如果对仲裁裁决结果不服，你还可以在收到仲裁裁决书之日起15日内向当地人民法院提起诉讼。通过法院的判决来维护自己的合法权益。

   根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。同时，《中华人民共和国社会保险法》规定，用人单位应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。未办理社会保险登记的，由社会保险经办机构核定其应当缴纳的社会保险费。所以，你有权要求民宿支付未签订劳动合同的双倍工资差额，并补缴社会保险费。