父亲曾被拘役，小孩当兵可能会受到影响，关键在于征兵政治审查这一环节。

    法律依据

   依据《征兵政治审查工作规定》第八条，具有以下情形之一的公民，不得征集服现役，其中包括家庭主要成员、直接抚养人、主要社会关系成员或者对本人影响较大的其他亲属，有被刑事处罚、开除党籍、开除公职或者有严重违法问题尚未查清，本人有包庇、报复言行的。拘役属于刑事处罚的一种，所以父亲被拘役符合该条规定中亲属被刑事处罚这一情况。

    实际判定

   不过，在实际的征兵审查中，并非只要亲属有刑事处罚记录就一定会导致孩子无法通过政审。相关部门会综合考量各种因素，比如犯罪的性质、时间、对孩子的影响程度等。如果犯罪情节较轻、已经过了较长时间且对孩子成长未产生明显不良影响，孩子自身政治素质过硬、各方面表现良好，也存在通过政审的可能。