私下抱养小孩上户口需要按照合法合规的程序进行，以下为你详细介绍具体步骤和相关情况：

    确认抱养行为是否合法

    合法抱养 ：依据《中华人民共和国民法典》，收养人应同时具备无子女或者只有一名子女、有抚养、教育和保护被收养人的能力、未患有在医学上认为不应当收养子女的疾病、无不利于被收养人健康成长的违法犯罪记录、年满三十周岁等条件。并且需要通过县级以上人民政府民政部门登记，收养关系自登记之日起成立。如果私下抱养的行为符合上述法律规定，并完成了收养登记，那么后续上户口相对顺利。

    非法抱养 ：若抱养行为不符合法律规定，比如没有通过民政部门登记，或者存在买卖儿童等违法情形，这种情况下不能直接办理户口登记，需要先解决收养行为的合法性问题。

    合法抱养上户口的流程

    收养登记 ：收养关系当事人应当亲自到收养登记机关办理成立收养关系的登记手续。所需材料一般包括收养人的居民户口簿和居民身份证；由收养人所在单位或者村民委员会、居民委员会出具的本人婚姻状况和抚养教育被收养人的能力等情况的证明，以及收养人出具的子女情况声明；县级以上医疗机构出具的未患有在医学上认为不应当收养子女的疾病的身体健康检查证明。

    办理户口登记 ：收养关系成立后，收养人可以持收养登记证等相关材料到户籍所在地的公安派出所办理户口登记。所需材料通常有收养人的书面申请；民政部门出具的《收养证》；收养人的《居民户口簿》《居民身份证》。

    非法抱养的处理及上户口办法

    向民政部门申请 ：如果私下抱养的情况不符合收养条件但又有继续抚养的意愿，应该及时向民政部门反映情况，看是否可以通过特殊程序处理，比如符合事实收养条件的，可以按照相关规定补办收养手续。

    报警并配合调查 ：若涉及到儿童来源不明等情况，应立即向公安机关报警，配合警方调查儿童的真实身份和来源，以确保儿童的合法权益和收养行为的合法性。在查明情况后，根据具体结果，按照法定程序办理收养和户口登记手续。