我来梳理一下你说的情况，你家7岁上一年级的孩子，上周在学校操场翻跟斗，不小心踢到了迎面低头跑来的小朋友的嘴，是这样吧。下面我分情况为你分析后续可能面临的一些问题及处理方式：

    责任认定

   在校园内发生这样的意外，责任划分要综合多方面因素来看：

    学校方面 ：学校对未成年学生负有教育、管理和保护的义务。如果学校在操场管理、安全教育等方面存在不足，比如操场地面有安全隐患、未对学生进行足够的课间活动安全指导等，学校可能需要承担一定比例的责任。

    你家孩子方面 ：虽然是不小心踢到对方，但你的孩子作为直接的行为人，其监护人（通常是父母）可能需要承担一定的民事赔偿责任。不过由于孩子是无民事行为能力人，根据《中华人民共和国民法典》第一千一百八十八条规定，无民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。监护人尽到监护职责的，可以减轻其侵权责任。

    对方孩子方面 ：如果对方小朋友在奔跑过程中存在过错，比如奔跑速度过快、不遵守操场活动规则等，对方也可能需要承担一定的责任。

    处理建议

    及时沟通 ：事故发生后，你应该第一时间和对方家长以及学校老师取得联系，了解受伤小朋友的情况，表达关心和歉意。

    配合治疗 ：如果受伤小朋友需要就医治疗，积极配合对方进行治疗，支付相应的医疗费用。保留好所有的费用凭证，以便后续处理。

    协商赔偿 ：根据对方小朋友的实际损失，如医疗费、营养费等，与对方家长进行协商赔偿事宜。如果双方能够达成一致意见，签订赔偿协议，明确赔偿金额、支付方式等内容。

    保险理赔 ：了解学校是否为学生购买了校园责任险，同时查看自己是否为孩子购买了相关的意外险。可以向保险公司申请理赔，减轻赔偿压力。

    关注后续 ：在后续过程中，持续关注受伤小朋友的恢复情况，保持与对方家长和学校的沟通。

   如果在处理过程中，双方就责任划分和赔偿问题无法达成一致意见，可以考虑通过法律途径解决，比如向人民法院提起诉讼。但一般情况下，建议尽量通过协商解决，避免给孩子造成不必要的心理负担。你可以补充更多信息，比如对方小朋友的受伤程度、学校的态度等，以便我能更准确地为你提供建议。