在对方全责却不赔钱的情况下，一般不能直接向交警申请扣车，交警扣车通常是基于法定的执法情形，而不是因为民事赔偿问题。以下为你详细分析：

    交警扣车的法定情形

   根据《道路交通安全违法行为处理程序规定》，交警扣车主要是为了执法管理和调查事故等需要，常见的法定情形有：

   - 上道路行驶的机动车未悬挂机动车号牌，未放置检验合格标志、保险标志，或者未随车携带机动车行驶证、驾驶证的。

   - 有伪造、变造或者使用伪造、变造的机动车登记证书、号牌、行驶证、检验合格标志、保险标志、驾驶证或者使用其他车辆的机动车登记证书、号牌、行驶证、检验合格标志、保险标志嫌疑的。

   - 未按照国家规定投保机动车交通事故责任强制保险的。

   - 公路客运车辆或者货运机动车超载的。

   - 机动车有被盗抢嫌疑的。

   - 机动车有拼装或者达到报废标准嫌疑的。

   - 未申领《剧毒化学品公路运输通行证》通过公路运输剧毒化学品的。

   - 非机动车驾驶人拒绝接受罚款处罚的。

    交通事故处理中的扣车

   在交通事故处理过程中，交警扣车一般是为了收集证据、检验鉴定等。根据《道路交通事故处理程序规定》，因收集证据的需要，公安机关交通管理部门可以扣留事故车辆，并开具行政强制措施凭证。扣留的车辆应当妥善保管。自检验报告、鉴定意见确定之日起五日内，公安机关交通管理部门应当通知当事人领取扣留的事故车辆。

    对方全责不赔钱的正确处理方式

    协商解决 ：尝试与对方及其保险公司进行沟通协商，明确告知对方其应承担的责任和赔偿义务，争取达成赔偿协议。

    申请调解 ：可以请求公安机关交通管理部门调解，也可以申请人民调解委员会进行调解。

    提起诉讼 ：如果协商和调解都无法解决问题，你可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，要求对方承担赔偿责任。在获得生效判决后，如果对方仍不履行赔偿义务，你可以向法院申请强制执行，法院有权对其财产进行查封、扣押、冻结等措施。