储蓄卡被盗刷，若要公安机关立案处理，通常涉及盗窃罪或信用卡诈骗罪（这里的信用卡包含储蓄卡），以下为你详细介绍这两个罪名的立案标准：

    盗窃罪立案标准

    一般标准 ：根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理盗窃刑事案件适用法律若干问题的解释》第一条规定，盗窃公私财物价值一千元至三千元以上、三万元至十万元以上、三十万元至五十万元以上的，应当分别认定为刑法第二百六十四条规定的“数额较大”“数额巨大”“数额特别巨大”。

   各地区可以根据本地区经济发展状况，并考虑社会治安状况，在前款规定的数额幅度内，确定本地区执行的具体数额标准。例如，北京、上海等地一般将盗窃数额较大的标准设定为三千元以上。也就是说，在这些地区储蓄卡被盗刷金额达到三千元以上的，公安机关会作为刑事案件立案。

    特殊标准 ：如果存在多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃情形的，不论被盗刷金额多少，公安机关都会立案处理。“多次盗窃”是指二年内盗窃三次以上；“入户盗窃”是指非法进入供他人家庭生活，与外界相对隔离的住所盗窃；“携带凶器盗窃”是指携带枪支、爆炸物、管制刀具等国家禁止个人携带的器械盗窃，或者为了实施违法犯罪携带其他足以危害他人人身安全的器械盗窃。

    信用卡诈骗罪立案标准

   根据《最高人民检察院、公安部关于公安机关管辖的刑事案件立案追诉标准的规定（二）》第四十九条规定，进行信用卡诈骗活动，数额在五千元以上的，应予立案追诉。这里的信用卡诈骗行为包括使用伪造的信用卡、使用以虚假的身份证明骗领的信用卡、使用作废的信用卡、冒用他人信用卡和恶意透支等情形。储蓄卡被盗刷通常涉及冒用他人信用卡的情况，即非持卡人未经持卡人同意，擅自使用持卡人的储蓄卡进行交易，盗刷金额达到五千元以上的，公安机关会立案追诉。

   如果发现储蓄卡被盗刷，应第一时间联系银行冻结账户，防止损失进一步扩大，同时向公安机关报案，并保留好相关证据，如交易记录、银行流水、报警记录等。