被公安机关传唤后没去，并不会因为过了一段时间公安机关不找就没事了，也不存在所谓“多久后不会被追究法律责任”的固定期限，这需要分情况来看：

    行政案件

    传唤的性质 ：在行政案件中，公安机关的传唤是为了调查案件事实。如果经依法传唤无正当理由拒不到案的，公安机关可以强制传唤。

    追究责任期限 ：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十二条规定，违反治安管理行为在六个月内没有被公安机关发现的，不再处罚。前款规定的期限，从违反治安管理行为发生之日起计算；违反治安管理行为有连续或者继续状态的，从行为终了之日起计算。

    举例说明 ：比如张三在3月1日有一个违反治安管理的行为（如打架斗殴，但情节较轻），如果公安机关在9月1日前没有发现该行为，之后就不再对张三的该行为进行治安处罚。但如果在这六个月内公安机关发现了该行为并进行传唤，张三不去，无论过多久，只要在后续的程序推进中，都可能会强制其到案接受调查和处理。

    刑事案件

    传唤的性质 ：刑事案件中的传唤是侦查机关通知犯罪嫌疑人到案接受讯问的一种措施。犯罪嫌疑人经传唤不到案的，公安机关可以采取拘传等强制措施强制其到案。

    追究责任期限（追诉时效） ：《中华人民共和国刑法》第八十七条规定了不同的追诉时效期限：

    - 法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；

    - 法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；

    - 法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；

    - 法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。

    不受追诉时效限制的情况 ：《刑法》第八十八条规定，在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。被害人在追诉期限内提出控告，人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，不受追诉期限的限制。

    举例说明 ：李四涉嫌盗窃罪，根据其盗窃的数额和情节，对应的法定最高刑为三年有期徒刑，正常情况下追诉时效是五年。但如果公安机关对李四盗窃案立案侦查并传唤李四，李四拒绝到案，那么就不受这五年追诉时效的限制，无论过多久，公安机关都可以对其进行抓捕和追究刑事责任。

   总体而言，被公安机关传唤后，应当积极配合调查，否则可能面临更严重的法律后果。