能否要求幼儿园补贴一个月工资，需要结合你与幼儿园之间的关系以及具体情况来判断，以下分情况为你分析：

    已享受养老保险待遇或领取退休金

   如果你已经开始依法享受基本养老保险待遇或者领取退休金，那么你与幼儿园建立的通常是劳务关系，而非劳动关系。

   在劳务关系中，双方的权利和义务主要依据双方签订的劳务合同来确定。如果劳务合同中没有关于退职补贴的约定，那么从法律层面来看，你很难要求幼儿园给予一个月工资的补贴。不过，你可以尝试与幼儿园进行友好协商，看其是否愿意给予一定的经济补偿。

    未享受养老保险待遇或领取退休金

   如果虽年满60周岁，但并未依法享受基本养老保险待遇或者领取退休金，在满足一定条件下，你与幼儿园可能仍构成劳动关系。

   根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条规定，劳动者开始依法享受基本养老保险待遇的，劳动合同终止；第四十六条规定，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，依照本法第四十四条第一项规定终止固定期限劳动合同的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。同时，该法第四十七条规定，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

   所以，在这种情况下，若幼儿园因为你达到60周岁而终止劳动关系，你可以要求幼儿园按照你在该单位的工作年限支付经济补偿。你工作近5年，通常可以要求幼儿园支付5个月工资作为经济补偿。

   你可以先与幼儿园进行沟通协商，明确表达你的诉求。如果协商不成，你可以收集相关证据，如劳动合同、工资发放记录、工作证、考勤记录等，向当地的劳动监察部门投诉，或者向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，以维护自己的合法权益。