虽然房子由父母全款购买，但房产证登记在子女名下，从法律角度看子女通常是该房屋的所有权人，有权对房屋进行抵押、买卖等处分行为。若父母想防止子女私自进行房产抵押或买卖，可参考以下几种方法：

    与子女协商，达成书面协议

    协议内容 ：父母可以和子女通过友好协商，达成一份书面协议。在协议中明确约定该房屋虽然登记在子女名下，但实际出资人为父母，父母对房屋享有实际权益，同时限制子女未经父母同意不得擅自抵押或出售该房屋。

    违约责任 ：为增强协议的约束性，还可以在协议中约定违约责任。例如，如果子女违反约定擅自处分房屋，需向父母承担高额的赔偿责任，以保障父母的权益。

    协议公证 ：协议签订后，建议进行公证。公证可以增强协议的证明力，在发生纠纷时，经过公证的协议具有更高的证据效力。

    在房产证上加名

    加名意义 ：父母在房产证上加上自己的名字后，就成为房屋的共有人。根据法律规定，处分共有不动产应当经占份额三分之二以上的按份共有人或者全体共同共有人同意。因此，未经父母同意，子女无法单独对房屋进行抵押或买卖。

    办理流程 ：一般需要携带身份证、房产证、亲属关系证明等材料到当地的不动产登记中心办理。加名的方式可以选择赠与、买卖等，不同方式涉及的税费有所不同。

    设立居住权

    居住权作用 ：父母可以与子女签订居住权合同，并向登记机构申请居住权登记。居住权是一种用益物权，设立居住权后，即使子女将房屋抵押或出售，在居住权期限内，父母仍然有权继续居住在该房屋内。这在一定程度上可以限制子女随意处分房屋，因为居住权的存在可能会影响房屋的价值和交易。

    合同内容 ：居住权合同一般包括当事人的姓名或者名称和住所、住宅的位置、居住的条件和要求、居住权期限等条款。

    进行房产交易限制登记

    申请方式 ：部分地区允许利害关系人向不动产登记机构申请对房屋进行交易限制登记，例如预告登记、异议登记等。父母可以凭借与子女签订的相关协议等材料，向不动产登记机构申请限制房屋的转让和抵押。但这种方式的适用条件和具体操作流程可能因地区而异，需要向当地的不动产登记机构咨询了解。