在这种未办理结婚证但存在同居关系且涉及4万元彩礼的纠纷中，我们可以依据相关法律规定来分析处理。

    法律依据

   根据《最高人民法院关于适用《中华人民共和国民法典》婚姻家庭编的解释（一）》第五条规定，当事人请求返还按照习俗给付的彩礼的，如果查明属于以下情形，人民法院应当予以支持：

   1. 双方未办理结婚登记手续；

   2. 双方办理结婚登记手续但确未共同生活；

   3. 婚前给付并导致给付人生活困难。

   适用前款第二项、第三项的规定，应当以双方离婚为条件。

   在你的情况里，符合上述第一种情形，即双方未办理结婚登记手续，原则上收受彩礼的一方应当返还彩礼。

    同居情况对彩礼返还的影响

   虽然法律规定了未办理结婚登记应返还彩礼，但由于存在同居关系，在实际处理时法院可能会综合考虑以下因素来确定具体的返还比例：

   1. 同居时间长短 ：如果同居时间较长，可能会适当降低返还比例。比如同居了两三年，法院可能会认为双方在一定程度上已经形成了类似夫妻的共同生活状态，女方可能在生活中也有相应的付出，此时可能不会判决全额返还彩礼。

   2. 彩礼用途 ：需要考量彩礼的去向和用途。如果彩礼中的一部分用于双方共同生活开销，例如用于购买共同居住所需的生活用品、支付房租等，那么这部分在计算返还金额时可能会予以扣除。若彩礼中有一部分用于为男方购买衣物等物品，这部分价值也可能会从应返还的彩礼中扣除。

   3. 导致分手的过错方 ：如果分手是因为给付彩礼一方的过错，例如男方存在重大欺骗行为、出轨等情况，法院在判决时可能会适当减少返还比例；反之，如果是收受彩礼一方的过错，如女方无故悔婚等，可能会判决较高的返还比例甚至全额返还。

    处理建议

   1. 协商解决 ：建议先尝试与对方进行友好协商，说明法律规定和实际情况，争取和平解决彩礼返还问题。可以提出一个合理的返还金额和方案，如考虑到同居情况，提出返还大部分彩礼（例如3万元）。在协商过程中，注意保留相关的聊天记录、通话录音等，以备后续可能需要作为证据使用。

   2. 收集证据 ：如果协商不成，准备通过法律途径解决，需要收集相关证据。比如给付彩礼的证据，如银行转账记录（若彩礼是通过转账方式给付）、证人证言（若有媒人等见证彩礼给付过程）等，以证明彩礼的金额和给付事实。同时，收集能证明同居情况、彩礼用途等相关证据，以便在诉讼中更好地维护自己的权益。

   3. 提起诉讼 ：若协商无果且证据充分，可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，要求对方返还彩礼。在诉讼过程中，要积极配合法院的工作，按照法院的要求提供证据、参加庭审等。

   总之，虽然未办理结婚证原则上彩礼应返还，但由于存在同居关系，具体的返还金额需要结合实际情况确定。通过合理的协商和法律途径，有望妥善解决彩礼纠纷。