打麻将第二次被抓的处罚需要依据具体情况来确定，相关法律条文主要是《中华人民共和国治安管理处罚法》，以下从不同情形为你分析：

    不以营利为目的的娱乐活动

   如果打麻将纯粹是亲朋好友之间不以营利为目的、带有少量财物输赢的娱乐活动，或者是在一些棋牌室等场所进行的正常娱乐活动，通常不认定为违法，即便第二次被抓也不会受到处罚。

   依据《公安部关于办理赌博违法案件适用法律若干问题的通知》，不以营利为目的，亲属之间进行带有财物输赢的打麻将、玩扑克等娱乐活动，不予处罚；亲属之外的其他人之间进行带有少量财物输赢的打麻将、玩扑克等娱乐活动，不予处罚。不过，“少量财物”的标准目前并没有全国统一规定，各地有不同的裁量范围。

    以营利为目的的赌博行为

   如果打麻将是以营利为目的，涉及赌博性质，第二次被抓可能面临比第一次更严厉的处罚，处罚依据为《中华人民共和国治安管理处罚法》第七十条 ：以营利为目的，为赌博提供条件的，或者参与赌博赌资较大的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节严重的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上三千元以下罚款。

   一般来说，第二次被抓可能会被认定为“情节严重”，可能面临十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上三千元以下罚款。另外，如果多次参与赌博，可能会被纳入重点管控对象，后续一旦再有类似行为，处罚力度可能进一步加大。

    构成犯罪的情形

   如果达到聚众赌博等犯罪标准，比如组织3人以上赌博，抽头渔利数额累计达到5000元以上的；组织3人以上赌博，赌资数额累计达到5万元以上等情况，根据《中华人民共和国刑法》第三百零三条第一款规定，以营利为目的，聚众赌博或者以赌博为业的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。第二次被抓且构成犯罪的，在量刑时可能不会从轻处理。