从你描述的情况来看，有以下几个方面需要分析和应对：

    事件分析

   1. 证据情况 ：对方报案称你们动手打人，但没有证据且摄像头损坏。在这种情况下，按照法律“谁主张，谁举证”的原则，对方要证明你们实施了打人行为存在一定难度。不过，如果有其他证人证言、现场遗留物等能间接证明打人事实的证据，也可能对对方有利。

   2. 处理过程 ：事件已经经过了派出所介入以及社区协调，这说明双方都有通过正规途径解决问题的意愿。一般来说，派出所会根据调查情况来判断是否有违法行为发生，如果没有证据证明打人事实，通常不会轻易认定你们存在打人的违法行为。

   3. 赔偿要求 ：对方要求赔偿6000元，需要明确赔偿的依据。例如，对方是否有就医诊断证明、病历等能证明因所谓的“被打”而遭受了身体损伤以及相应的治疗费用支出；是否存在误工等其他损失。如果没有合理依据，其赔偿要求可能缺乏正当性。

    应对建议

   1. 理性沟通 ：再次与对方进行理性沟通，询问其提出6000元赔偿的具体构成和依据。同时，表明你们的立场，即如果确实是你们的责任，会按照合理的标准进行赔偿，但对于没有事实依据的要求，不能接受。

   2. 保留证据 ：收集和保留与事件相关的所有证据，比如与对方沟通的聊天记录、社区协调的相关记录、在场证人的联系方式等。如果后续对方采取进一步行动，这些证据可能会起到关键作用。

   3. 等待调查结果 ：如果派出所还在调查中，耐心等待其调查结论。如果派出所最终认定没有证据证明你们打人，那么对方的赔偿要求就缺乏法律基础。

   4. 咨询专业意见 ：鉴于涉及可能的法律纠纷，你可以继续向我详细咨询，或者考虑咨询专业律师，了解可能面临的法律后果以及如何维护自己的合法权益。如果对方通过不合理的方式（如威胁、骚扰等）要求赔偿，你可以及时报警。

   5. 考虑和解 ：如果对方确实有一些轻微损伤，且经过沟通和评估后，你认为赔偿一定金额能够妥善解决问题，避免后续的麻烦，也可以在合理范围内与对方达成和解协议。但要注意签订书面协议，明确双方的权利义务，避免后续再次产生纠纷。