购买了工伤保险后，用人单位和工伤职工均有权申请劳动能力鉴定，但在时间要求和相关责任上有所不同：

    用人单位申请

    申请时间 ：职工发生工伤，经治疗伤情相对稳定后存在残疾、影响劳动能力的，或者停工留薪期满（含劳动能力鉴定委员会确认的延长期限），用人单位应当及时向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出劳动能力鉴定申请。

    责任规定 ：这是用人单位的法定义务。如果用人单位未在规定的期限内提出劳动能力鉴定申请，在此期间发生符合规定的工伤待遇等有关费用由该用人单位负担。

    工伤职工或其近亲属申请

    申请条件及时间 ：当用人单位未按规定提出劳动能力鉴定申请时，工伤职工或者其近亲属可以在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，直接向用人单位所在地统筹地区劳动能力鉴定委员会提出劳动能力鉴定申请。

    特殊情况 ：即使用人单位正常申请的情况下，工伤职工或其近亲属同样有权利参与到劳动能力鉴定的过程中，维护工伤职工的合法权益。

   无论是用人单位还是工伤职工及其近亲属申请劳动能力鉴定，都需要准备好相关材料，如工伤认定决定书、有效的诊断证明、按照医疗机构病历管理有关规定复印或者复制的检查、检验报告等完整病历材料等，具体要求可咨询当地劳动能力鉴定委员会。