司法援助金一般指的是司法救助金，通常是针对受到犯罪侵害或民事侵权等，无法通过诉讼获得有效赔偿，生活面临急迫困难的当事人给予的一次性辅助性救助。醉驾方全责的情况下，其通常不能申请司法救助金，以下从法律规定和具体情形进行分析：

    法律规定方面

   根据《人民法院国家司法救助案件办理程序规定（试行）》《最高人民检察院关于开展国家司法救助工作的意见（试行）》等相关规定，司法救助的对象主要是遭受犯罪侵害或民事侵权，无法通过诉讼获得有效赔偿，生活面临急迫困难的被害人及其近亲属等。

   而醉驾方作为实施违法犯罪行为（醉驾属于危险驾驶罪）的责任主体，并非上述规定所保护的司法救助对象范畴，其自身的违法行为导致的后果不符合司法救助金设立的初衷。

    具体情形方面

    造成他人损害 ：醉驾方在事故中负全责，意味着其行为给对方造成了人身伤害或财产损失，按照法律规定，醉驾方需要承担相应的赔偿责任，包括赔偿受害者的医疗费、误工费、财产损失等。这种情况下，司法救助是为了帮助受害者，而非加害者。

    自身损害 ：如果醉驾方自身也在事故中受到损害，这是其实施醉驾这一违法行为所导致的自然后果。其行为本身违反了法律规定且具有严重的社会危害性，不能因为自身的过错行为而获得司法救助。