在这种情况下，你可以通过以下步骤来维护自己的合法权益：

    收集证据

   证据是维权的关键，以下这些材料可以证明你与工厂之间存在劳动关系以及被迫离岗的情况：

   1. 证明劳动关系的证据 ：工作证、考勤记录、工资条或银行工资流水明细、同事的证人证言、工作群聊天记录、带有你名字和公司信息的业务文件等。这些证据能帮助确定你与工厂存在事实劳动关系以及工作年限。

   2. 被迫离岗的证据 ：工厂要求你离岗的书面通知、聊天记录、录音等，以证明你并非主动离职。

    与工厂协商

   你可以先尝试与工厂进行协商，通过和平沟通的方式解决问题。在协商时，明确指出工厂未签订劳动合同、未购买社保以及强迫离岗的行为违反了法律法规，并提出你的合理诉求，例如补缴社保、支付经济补偿等。在协商过程中，注意保留好相关的对话记录，以备后续需要。

    向劳动监察部门投诉

   如果与工厂协商不成，你可以向当地的劳动监察部门进行投诉。投诉时，要携带之前收集的证据材料，并填写投诉表格，详细说明你的情况和诉求。劳动监察部门会对工厂的违法行为进行调查，并根据调查结果作出相应的处理，可能会责令工厂补缴社保、支付相应的赔偿等。

    申请劳动仲裁

   劳动仲裁是解决劳动纠纷的重要途径，你可以按照以下步骤进行：

   1. 提交仲裁申请 ：准备好仲裁申请书，写明你的个人信息、工厂信息、仲裁请求（如未签订劳动合同的双倍工资差额、经济补偿金、补缴社保等）以及事实和理由。同时，附上你收集的证据材料，向当地的劳动争议仲裁委员会提交申请。

   2. 仲裁审理 ：仲裁委员会受理申请后，会安排开庭审理。在庭审过程中，你需要陈述自己的主张，并提供证据支持。工厂也会进行答辩和举证。仲裁庭会根据双方提供的证据和陈述进行审理，并作出裁决。

   3. 仲裁裁决 ：仲裁委员会会在规定的时间内作出仲裁裁决。如果裁决结果对你有利，工厂应当按照裁决履行义务。如果工厂不履行，你可以向法院申请强制执行。

    关于各项赔偿和补偿的说明

   1. 未签订劳动合同的双倍工资 ：根据《劳动合同法》规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。但要注意，该主张有一年的仲裁时效限制。由于你已经工作三年，可能只有部分月份的双倍工资能得到支持，具体情况要根据当地仲裁委的认定。

   2. 经济补偿金 ：因为工厂被迫让你离岗，属于违法解除劳动关系，你可以要求工厂按照经济补偿标准的二倍向你支付赔偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。你工作三年，可获得相当于六个月工资的赔偿金。

   3. 补缴社保 ：你可以要求工厂为你补缴工作期间的社保费用。劳动监察部门或社保经办机构会根据相关规定，责令工厂补缴。

   整个维权过程可能会比较复杂和耗时，如果你对相关法律程序不熟悉，建议咨询专业的律师，以获得更准确的法律建议和帮助。