没签购车合同，定金是否可以退需要分情况来看，关键在于判断哪一方存在违约行为，以下为你详细分析：

    可以退定金的情况

    卖方违约

   如果是卖方原因导致无法签订购车合同，比如车辆存在质量问题、卖方将车辆转售给他人等，那么卖方构成违约。根据《民法典》第五百八十七条规定，收受定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，应当双倍返还定金。也就是说，这种情况下你不仅可以要求退还定金，还能要求卖方额外支付与定金数额相等的款项作为赔偿。

    不可归责于双方的事由

   如果是因为不可归责于买卖双方的原因导致未能签订购车合同，比如国家出台新的汽车限购政策、车辆突然被列入禁止销售的范围等不可抗力因素，或者是对合同条款进行协商时，双方就一些重要条款（如车辆配置、交付时间、质量保证等）无法达成一致意见，导致合同最终未能签订。此时，根据法律规定，卖方应当将定金返还给买方。

    不可以退定金的情况

   如果是买方自身原因拒绝签订购车合同，比如临时改变主意不想买车了，或者未能按照约定时间与卖方签订合同等，那么买方构成违约。按照《民法典》第五百八十七条规定，给付定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，无权请求返还定金。这种情况下，卖方有权没收定金。

   在实际处理这类问题时，你需要收集好相关证据，如定金支付凭证、与卖方的沟通记录等，以证明事情的经过和双方的约定内容。如果与卖方协商退还定金不成，你可以考虑通过向消费者协会投诉、申请仲裁或者向法院起诉等途径来维护自己的合法权益。