当遇到司机无证驾驶、肇事逃逸且没有赔偿经济能力的情况，可以参考以下建议来维护自身权益：

    确定赔偿责任主体

   虽然直接肇事司机可能没有赔偿能力，但并不意味着无法找到其他赔偿责任主体：

    车辆所有人 ：如果车辆所有人存在过错，例如将车辆交给没有驾驶资格的人使用，那么车辆所有人需要与肇事司机承担连带赔偿责任。你可以通过收集车辆借用、租赁等相关证据，证明车辆所有人存在过错，从而要求其承担赔偿责任。

    保险公司 ：在交强险范围内，保险公司需要对受害人进行赔偿。根据相关法律规定，驾驶人未取得驾驶资格或者醉酒的，保险公司在机动车交通事故责任强制保险责任限额范围内垫付抢救费用，并有权向致害人追偿。因此，你可以向保险公司申请在交强险责任限额范围内进行赔偿。

    申请救助基金

    道路交通事故社会救助基金 ：在某些情况下，可以申请道路交通事故社会救助基金。该基金主要用于垫付机动车道路交通事故中受害人人身伤亡的丧葬费用、部分或者全部抢救费用。

    申请流程 ：一般需要由公安机关交通管理部门在3个工作日内书面通知救助基金管理机构。救助基金管理机构在收到相关材料后进行审核，符合垫付要求的，在3个工作日内将相关费用划入医疗机构账户。

    法律诉讼

    提起民事诉讼 ：即使肇事司机目前没有赔偿能力，也应当及时向法院提起民事诉讼，要求肇事司机及其可能的连带责任人承担赔偿责任。通过法院的判决确定赔偿金额和责任主体。

    申请强制执行 ：拿到胜诉判决后，如果肇事司机仍然不履行赔偿义务，可以向法院申请强制执行。法院可以采取查询、冻结、划拨被申请执行人的存款，查封、扣押、拍卖、变卖被申请执行人的财产等措施。即使肇事司机暂时没有财产可供执行，在其有财产时，你可以随时向法院申请恢复执行。

    寻求社会援助

    法律援助 ：如果你经济困难，可以向当地的法律援助机构申请法律援助。法律援助机构会为你指派律师，为你提供免费的法律服务。

    社会救助 ：你还可以向当地的民政部门、慈善组织等寻求社会救助，以缓解经济压力。