当遇到车子贷款逾期被起诉且开庭，车子又被抵押给他人并被卖掉的情况，你可以按以下步骤处理：

    针对贷款机构起诉的应对

   1. 积极履行判决义务

   开庭后如果法院已经作出判决，你需要查看判决结果。如果判决要求你偿还贷款本息及相关费用，你应当按照判决规定的期限和金额积极履行还款义务。否则，贷款机构可能会向法院申请强制执行，这可能会对你的个人信用记录、其他财产等造成更严重的影响。

   2. 与贷款机构协商

   即便已经开庭判决，你仍然可以尝试与贷款机构进行沟通协商。向他们说明车子已经被他人卖掉，目前无法返还车辆的情况，并表达你愿意还款的诚意，争取达成新的还款协议，比如延长还款期限、调整还款金额等。

    处理车子被抵押并卖掉的问题

   1. 确认抵押行为的合法性

    无权处分情况 ：如果当初你只是将车子质押给他人，并没有授权其出售车辆，那么对方擅自卖车的行为属于无权处分。你可以向无权处分人主张赔偿损失，要求其返还卖车所得款项或者赔偿车辆的实际价值。

    合法处分情况 ：如果你们在质押合同中有明确约定，在你逾期未还款等情况下对方有权处置车辆，且对方按照合同约定和相关法律程序进行了处置，那么这种卖车行为可能是合法的。不过，对方也应当在处置车辆后将多余款项返还给你（如果卖车款超过了你所欠债务）。

   2. 收集证据

   不管抵押行为是否合法，你都需要收集相关证据，包括与抵押人之间的质押合同、车辆交付的凭证、车辆被卖的相关信息（如卖车的时间、地点、价格等）、与抵押人沟通的记录等。这些证据将有助于你维护自己的权益。

   3. 通过法律途径维权

    协商解决 ：首先尝试与抵押车辆并卖车的人进行协商，要求其承担相应责任。说明其卖车行为对你造成的影响，如导致你无法向贷款机构返还车辆等情况，争取达成赔偿协议。

    起诉解决 ：如果协商不成，你可以向法院提起诉讼，要求抵押人承担赔偿责任。在诉讼过程中，你需要向法院提供上述收集的证据，证明抵押人的卖车行为给你造成了损失。

    告知贷款机构车辆情况

   及时将车辆被抵押并卖掉的情况告知贷款机构，避免因信息不对称导致贷款机构采取更严厉的措施。同时，与贷款机构共同探讨解决方案，如用卖车款项偿还部分贷款等。