在这种情况下，涉及到多个法律关系和可能面临的法律后果，以下是一些可以考虑的应对措施：

    关于车辆抵押后被擅自售卖

   1. 确认抵押性质和合同约定

    - 如果是合法的抵押，需查看抵押合同中关于车辆处置的条款。若未经你同意，抵押权人擅自将车辆出售，其行为可能构成违约。

    - 依据《中华人民共和国民法典》第四百零六条规定，抵押期间，抵押人可以转让抵押财产。当事人另有约定的，按照其约定。抵押财产转让的，抵押权不受影响。但在你这种情况，如果对方违反合同约定私自卖车，你可以追究其违约责任。

   2. 追究抵押权人责任

    - 你可以与抵押权人协商，要求其承担赔偿责任。赔偿范围通常包括车辆的价值损失以及因车辆被卖导致的其他合理损失。

    - 如果协商不成，你可以向法院提起诉讼，要求抵押权人返还卖车所得款项或者赔偿车辆的市场价值。在诉讼过程中，你需要提供证据证明车辆的归属、抵押情况以及对方擅自卖车的事实，如抵押合同、车辆购买凭证、车辆交付给对方的证明等。

    关于车贷逾期起诉的应对

   1. 如实向法院说明情况

    - 尽快将车辆已被抵押并被他人售卖的情况告知审理车贷逾期案件的法院。法院在审理车贷纠纷时，会综合考虑车辆的现状来确定后续的处理方式。

    - 你可以提交相关证据，如与抵押权人的抵押协议、车辆被卖的相关线索等，以证明车辆的实际情况。

   2. 与贷款机构协商解决方案

    - 虽然车辆已被卖，但你仍需承担车贷还款责任。主动与贷款机构沟通，说明车辆被卖的情况，并尝试协商制定新的还款计划。

    - 贷款机构可能会考虑你的实际情况，同意调整还款方式、延长还款期限或者减免部分逾期费用等。达成新的还款协议后，要严格按照协议履行还款义务，避免再次逾期。

   3. 可能面临的判决结果及应对

    - 如果法院判决你偿还车贷欠款，而你未能按照判决履行还款义务，贷款机构可以向法院申请强制执行。法院可能会查询你的其他财产，如银行存款、房产等，并采取相应的执行措施。

    - 为避免财产被强制执行，你应积极履行还款义务。如果确实无法一次性偿还全部欠款，可以与贷款机构协商分期还款，并向法院申请执行和解。

   总之，在这种复杂的情况下，建议你及时咨询专业律师，律师可以根据具体案件情况为你提供更准确的法律建议和解决方案。